2017 Benelux Algorithm Programming Contest (BAPC 17)
| Rank | Solved | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 41/255 | 9/13 | O | . | O | O | O | O | Ø | . | O | Ø | O | O | O |
O: 当场通过
Ø: 赛后通过
.: 尚未通过
A Amsterdam Distance
solved by chelly
chelly's solution
B Bearly Made It
unsolved
C Collatz Conjecture
solved by chelly
chelly's solution
D Detour
solved by chelly
chelly's solution
E Easter Eggs
solved by chelly
chelly's solution
F Falling Apart
solved by chelly
chelly's solution
G Going Dutch
upsolved by chelly
chelly's solution
如果我们挑出一个集合，大小为n，它们的和为0，那我们最多只需要n-1次交换即可使得每个人达到平衡
于是问题就变成了，将原来的n个人分成尽可能多的集合，使得每个集合里的和都是0
考虑状压DP，最简单的想法就是枚举子集，但这样\(3^n\)无法接受
其实可以这样：\(dp[s]\)表示s这个集合，最多能分成多少个和为0的子集，然后转移的时候转移到\(dp[s|(1<<i)]\)，如果发现s的和与(1<<i)的和加起来是零，说明可以额外凑出一组为0的子集，转移的收益就是1，否则就是0
H Hoarse Horses
unsolved
I Irrational Division
solved by chelly
chelly's solution
J Jumping Choreography
upsolved by chelly
chelly's solution
设\(f_i\)表示一个青蛙跳到离它距离为i的位置至少需要多少步
我们先考虑如何求这个\(f_i\)，通过找规律可以发现，如果青蛙跳x步，那么它可以跳到\([-\frac{x(x+1)}{2},\frac{x(x+1)}{2}]\)这段区间内与\(\frac{x(x+1)}{2}\)奇偶性相同的位置
那么对于1e6，我们就去给区间打min标记，最后统计一下就行了，于是就求出了\(f_1~f_{1000000}\)
然后这个f大概只有1400段，于是对于每个青蛙，我们都知道离它距离1400段之内的答案，所以一次增加/删除青蛙是1400*log复杂度的，对于一次询问就相当于是单点询问
所以直接树状数组就行了
K King of the Waves
solved by chelly
chelly's solution
L Lemonade Trade
solved by ch&chelly
chelly's solution
M Manhattan Mornings
solved by chelly
chelly's solution
