2016级算法第二次上机-D.Bamboo的饼干
Bamboo的饼干
分析
从两个数组中各取一个数，使两者相加等于给定值。要注意去重和排序
难度不大，方法很多，基本只要不大于O(n^2 ) 的都可以过。本意想考察二分搜索
还可以借助stl中的map，set以及lower_bound等，当然只用数组也可以做。由于数据范围不大，也可以直接用数组下标来计数。
提起去重，有同学似乎一直纠结 （2,3）和（3,2）算不算重复数对..不算!只有（2,1）（2,1）这样的是真·重复对
map
这是很多AC代码用到的方法。因为map的key值是不重复且有序的，因此很适合本题。
参考代码
int n, t, x;
map<int, int> m;
int A[MaxSize];
int main()
{
while(~scanf("%d", &n))
{
m.clear();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &x);
m[x] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &A[i]);
}
scanf("%d", &t);
sort(A, A+n);
for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
long long tem = (long long)t - (long long)A[i];
if(m[tem] > 0)//查询方便
{
ans++;
printf("%lld %d\n", tem, A[i]);
m[tem] = 0;
}
}
if(ans == 0) printf("OTZ\n");
printf("\n");
}
}
数组
此处@周宏建，数组下标计数的方式，与上面map功能相似，注意map键值可为负但是数组下标不可以。当数据范围过大时该方法可能受限。
下面是这位同学上机时的AC代码：
#define bias 10000001
using namespace std;
bool a[20000010];
int b[100005];
int main()
{
int n,x,target;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(a,0,sizeof(a));
bool flag=false;
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&x);
a[x+bias]=1;
}
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",b+i);
scanf("%d",&target);
sort(b,b+n);
int tmp;
for(int i=n-1;i>=0;--i)
{
tmp=target-b[i]+bias;
if(tmp>=0&&tmp<20000010&&a[tmp])
{
a[tmp]=0;
flag=true;
printf("%d %d\n",target-b[i],b[i]);
}
}
if(!flag)
printf("OTZ\n");
printf("\n");
}
}
数组+二分
这也是非常常见的思路。因为只有两个数，确定一个查找另一个，本质就是个查找。当普通查找TLE时应当会想到用二分查找来做。手写和STL均可。
参考代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxx = 100004;
int a[maxx],b[maxx];
int BinarySearch(int a[], int l ,int r,int val)
{
int mid ;
while(l<=r)
{
mid = (l+r)/2;
if(a[mid]==val)return mid;
else if(a[mid]>val)r = mid-1;
else l = mid+1;
}
return -1;
}
int main()
{
int n,t,tt,pos;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i = 0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int j = 0;j<n;j++)
scanf("%d",&b[j]);
scanf("%d",&t);
sort(a,a+n);sort(b,b+n);
bool flag = false;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
if(i>0&&a[i]==a[i-1])continue;
tt = t-a[i];
pos = BinarySearch(b,0,n-1,tt);
if(pos>-1&&pos<n)
{
printf("%d %d\n",a[i],b[pos]);
flag = true;
}
}
if(flag==false)printf("OTZ\n");
printf("\n");
}
}
当然，因为查找一个数，哈希表还能更快
拓展
请大家思考一下，如果给一个数组找三个数之和为某一值呢？四个数之和呢？
