BZOJ-3555：企鹅QQ（字符串哈希）

PenguinQQ是中国最大、最具影响力的SNS（Social Networking Services）网站，以实名制为基础，为用户提供日志、群、即时通讯、相册、集市等丰富强大的互联网功能体验，满足用户对社交、资讯、娱乐、交易等多方面的需求。
小Q是PenguinQQ网站的管理员，他最近在进行一项有趣的研究——哪些账户是同一个人注册的。经过长时间的分析，小Q发现同一个人注册的账户名称总是很相似的，例如Penguin1，Penguin2，Penguin3……于是小Q决定先对这种相似的情形进行统计。
小Q定义，若两个账户名称是相似的，当且仅当这两个字符串等长且恰好只有一位不同。例如“Penguin1”和“Penguin2”是相似的，但“Penguin1”和“2Penguin”不是相似的。而小Q想知道，在给定的 个账户名称中，有多少对是相似的。
为了简化你的工作，小Q给你的 个字符串长度均等于 ，且只包含大小写字母、数字、下划线以及‘@’共64种字符，而且不存在两个相同的账户名称。

Input

第一行包含三个正整数 ， ， 。其中 表示账户名称数量， 表示账户名称长度， 用来表示字符集规模大小，它的值只可能为2或64。
若 等于2，账户名称中只包含字符‘0’和‘1’共2种字符；
若 等于64，账户名称中可能包含大小写字母、数字、下划线以及‘@’共64种字符。
随后 行，每行一个长度为 的字符串，用来描述一个账户名称。数据保证 个字符串是两两不同的。

Output

仅一行一个正整数，表示共有多少对相似的账户名称。

Sample Input

4 3 64
Fax
fax
max
mac

Sample Output

4

Hint

 4对相似的字符串分别为：Fax与fax，Fax与max，fax与max，max与mac。N<=30000,L<=200,S<=64

思路：对每个串都求一下哈希值，因为只有一位不同，所以可以枚举一下，将每个字符串删除同样位置的字符，然后排序比一下，要是有哈希值（已删去一个字符的）相等的，就算一对。详见代码注释：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;//以下有爆掉的情况会自然溢出，超过ll自动对2^63取模 
#define maxn 30005

const ll key=457;//选一个大素数做种子 
int n,m,s;
char str[maxn][205];
ll p[maxn]={1},a[maxn],sum[maxn][205];
ll ans;
 
void hash(int x,char *s)//为每个字符串都赋一个映射的哈希函数值，就像它的代号 
{
    for(int i=1;i<=m;i++) sum[x][i]=sum[x][i-1]*key+s[i];
}
void cal(int j)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//对每个串都删去当前的。因为上一轮哈希值已经减去前一个字符的哈希值了，这一轮要加回来 
        a[i]=sum[i][m]-sum[i][j]*p[m-j]+sum[i][j-1]*p[m-j+1];//这里p的应用，自己举个小例子画一画，把字符当成数字就好 
    sort(a+1,a+1+n);
    ll now=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)//因为排过序了，所以直接比较前一个和后一个的值，相等就加一组。因为是总对数，对now的当前值直接往答案上加 
        if(a[i]==a[i-1]) ans+=now,now++;
        else now=1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=maxn;i++)//提前初始化一下p数组，p的使用方法配合之后的过程来体会
        p[i]=p[i-1]*key; 
    for(int i=1;i<=n;i++)//hash计算一下 
        scanf("%s",str[i]+1),hash(i,str[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)//枚举，删去下标为i的那个字符 
        cal(i);
    printf("%lld",ans);    
    return 0;
}

 

10个月后重做：

唔，这是入驻博客园的第一篇题解，记得那时还懵懵逼逼看了半天黄学长代码才懂，且感到精妙……现在看来好像哈希莽一下就能过了，另外黄学长写那个题解的时候看来也还年轻啊……也是因为近一年里看过很多次这种类似进制的操作了吧。另外原来爆一爆longlong也能过啊，大概负数也算不冲突？当时好像以为longlong是自然溢出。

unordered_map是C++11的BZOJ不支持于是CE……map试了试被卡常于是TLE……只好sort一下，用了4秒多过去。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 3e5 + 5;
const int seed = 257;

int N, L, S, ans;
char str[maxn][205];
ull p[205], val[maxn], tmp[maxn];

int main() {
    scanf("%d %d %d", &N, &L, &S);
    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= L; i++)
        p[i] = p[i - 1] * seed;

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%s", str[i] + 1);
        for (int j = 1; j <= L; j++) {
            val[i] += p[j] * (int)str[i][j];
        }
    }

    for (int j = 1; j <= L; j++) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            tmp[i] = val[i] - p[j] * (int)str[i][j];
        }
        sort(tmp + 1, tmp + 1 + N);
        for (int i = 1, pos = 1; i <= N; i = pos) {
            while (pos <= N && tmp[pos] == tmp[i])    pos++;
            ans += (pos - i) * (pos - i - 1) / 2;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}