Codeforces 163C（实数环上的差分计数）

要点

• 都在注释里了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef double db;
const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
db l, v1, v2;
db a[maxn], ans[maxn];

db val(db x) {//make the value on the loop
	while (x < 0)	x += 2 * l;
	return x;
}

int main() {
	scanf("%d %lf %lf %lf", &n, &l, &v1, &v2);
	db len = v2 * l / (v1 + v2);
	//实数环上的差分，求2*l长度的环上被长度len包括的点的个数的概率
	vector<pair<db, int>> v;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lf", &a[i]);//点的位置
		v.emplace_back(val(a[i] - len), 1);//start, cnt should +1
		v.emplace_back(a[i], -1);//end, cnt should -1
	}
	
	v.emplace_back(2 * l, 0);//在0处断开环，形成一个终点
	sort(v.begin(), v.end());

	int cnt = 0;
	db cur = 0.0;//起点

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i] < len)	cnt++;//初始状态的数量
		else	break;
	}
	for (auto i : v) {
		ans[cnt] += i.first - cur;
		cur = i.first;
		cnt += i.second;
	}

	for (int i = 0; i <= n; i++)
		printf("%.20lf\n", ans[i] / 2 / l);
}