HDU6446（树上、排列的贡献计算）

关键点在于：全排列中，任意两点u、v相邻的次数一定是(n - 1)! * 2次，即一个常数（可以由高中数学知识计算，将这两个点捏一起然后全排列然后乘二；或者用n! / C(2, n)）。

这之后就好算了，每条边算一下子树size对吧，乘法原理就是贡献次数，乘以边权加一起就行了。

所以不是dfs就行了吗，跟dp有啥关系……

PS：变量名起的不行，不该叫inv，而是fac，代表阶乘

 

const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, tot;
int size[maxn];
struct Edge {
    int to, nxt;
    ll cost;
}e[maxn << 1];
int head[maxn];
ll inv[maxn], f[maxn], ans;

inline void add(int u, int v, ll cost) {
    e[++tot].to = v, e[tot].cost = cost, e[tot].nxt = head[u], head[u] = tot;
}

inline void dfs(int cur, int fa) {
    size[cur] = 1;
    for (int i = head[cur]; i; i = e[i].nxt) {
        int son = e[i].to;
        if (son == fa)  continue;
        f[son] = e[i].cost;
        dfs(son, cur);
        size[cur] += size[son];
    }
    if (fa) ans = (ans + (ll)(n - size[cur]) * size[cur] % mod * f[cur] % mod) % mod;
}

int main() {
    inv[0] = 1;
    rep(i, 1, maxn - 5)    inv[i] = inv[i - 1] * i % mod;

    while (~scanf("%d", &n)) {
        ans = tot = 0;
        rep(i, 1, n)    head[i] = 0;

        rep(i, 1, n - 1) {
            int u, v;
            ll cost;
            read(u), read(v), read(cost);
            add(u, v, cost), add(v, u, cost);
        }

        dfs(1, 0);
        writeln(ans * inv[n - 1] % mod * 2 % mod);
    }
    return 0;
}