洛谷1417（排序后背包）

一看很像背包，然而值却是会随时间递减的（a - t*b)，不能满足无后效性，于是考虑常用手段，先按照优先级排序。

这个优先级怎么定呢？列式子模拟一下。

洛谷题解说得很好了：

 

说来惭愧，其实这种“组合式”排序我也是第一次见，虽然很好理解：

    bool operator < (const food& rhs) const {
        return (long long)b * rhs.c > (long long)rhs.b * c;
    }

 

最后记得各种longlong。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 55;
int T, n;
long long dp[100005], ans;
struct food {
    int a, b, c;

    bool operator < (const food& rhs) const {
        return (long long)b * rhs.c > (long long)rhs.b * c;
    }
}f[maxn];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> T >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> f[i].a;
    for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> f[i].b;
    for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> f[i].c;
    sort(f + 1, f + 1 + n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = T; j >= f[i].c; j--) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - f[i].c] + f[i].a - (long long)j * f[i].b);
            ans = max(ans, dp[j]);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}