HDU4089（概率dp）

题解

要点：

1.转移方程分三段，这个……有点复杂但是还好吧……大概就是求啥设啥，然后只通过可行的状态过来。在纸上记一记。

2.每层里面必须先求dp[i][i]，简直就是我求我自己……用类似进制数那种方式解个方程。

3.居然还有eps特判这事情。果然去掉标准同步以后就不能用puts了，会WA～

const int maxn = 2005;
const db eps = 1e-5;
int n, m, k;
db p1, p2, p3, p4;
db dp[2][maxn];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while (cin >> n >> m >> k >> p1 >> p2 >> p3 >> p4) {
        if (p4 < eps) {
            cout << fixed << setprecision(5) << (db)0 << endl;
            continue;
        }
        init(dp, 0);
        dp[1&1][1] = p4 / (p3 + p4);
        rep(i, 2, n) {
            db sum = 0, pp = 1;
            irep(j, i, 1) {
                if (j == 1)    sum += p4 / (1 - p1) * pp;
                else if (1 < j && j <= k)    sum += (p3 * dp[i-1&1][j - 1] + p4) / (1 - p1) * pp;
                else    sum += p3 / (1 - p1) * dp[i-1&1][j - 1] * pp;
                pp *= p2 / (1 - p1);
            }
            dp[i&1][i] = sum / (1 - pp);

            rep(j, 1, i - 1) {
                if (j == 1)    dp[i&1][j] = (p2 * dp[i&1][i] + p4) / (1 - p1);
                else if (1 < j && j <= k)    dp[i&1][j] = (p2 * dp[i&1][j - 1] + p3 * dp[i-1&1][j - 1] + p4) / (1 - p1);
                else    dp[i&1][j] = (p2 * dp[i&1][j - 1] + p3 * dp[i-1&1][j - 1]) / (1 - p1);
            }
        }
        cout << fixed << setprecision(5) << dp[n&1][m] << endl;
    }
    return 0;
}