查漏补缺——字符串www.qq.com所有非空子串

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（腾讯笔试题）选择题：字符串www.qq.com所有非空子串（两个子串如果内容相同则只算一个）个数是（D）
A、1024
B、1018
C、55
D、50

》解析：对于这个题，首先要理解非空子串和非空子序列的区别。非空子串是对于主子串是相对连续的，例如：字符串123456789，
其子串一个元素1,2,3……10，两个元素12,23,34,45……，89。三个元素123，234，345,……789.………………九个元素是123456789。
所以对于这个题，首先不考虑重复的话有1+2+3+……+10=55,然后去除重复的元素ww，w，w，q，‘.’。选D。

》问题：注意两个概念：子串与子序列。
子串是从原字符串中连续截取得到的；而子序列则不要求连续，即可以是离散截取的。
--如果求的是子序列，那么答案是B. 1018。具体计算是： 2^10 = 1024 个子序列，减去空串1个为1023，再减去子序列长度为1时重复的2个w和1个q为1020，最后再减去子序列长度为2时重复的2个ww，只剩下1018个不重复的子序列。

--现在求的是子串，则只有 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 个，减去重复的两次w，一次q，一次.，一次ww，只剩下 50 个不重复的。选D。

》详解：n代表字符串的长度，非空字串的种类数：n*(n+1)/2，这里的n=10，即10*（10+1）/2=55.题目中提到了非相同的个数。字符串中只要有相同的字符都将会存在相同字串。不是连续相同的字符，在字串字串中会有单个字符的字串的重复，即重复的为m（单个相同字符的个数）-1，在本题目中的.存在两个即m=2，存在重复的的为m-1=1。然而连续的相同字符则n*(n-1)/2.这里的www将存在相同的字串3*（3-1）/2=3，qq则存在2*（2-1）/2=1，最终存在非空、非重复的子字符串的个为：55-1-3-1=50。

》扩展：可能存在相同的字符，一部分连续、一部分和连续的分开，例如##-ABC#D这种，在这里可以先计算连续的（##，2*（2-1）/2=1），然后再来把连续的当作一个字符（#-ABC#D），再计算分开的相同字符的个数即可（2-1=1）。

 

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