滑动窗口最大值--剑指offer

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，

那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：

{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路1：
暴力求解法，扫描滑动窗口中的每一个数字，并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为m，则找到窗口内的最大值需要O(k)时间。对于长度为n的数组，总的时间复杂度为O(mn)

思路2：
借助一个辅助队列，从头遍历数组，根据如下规则进行入队列或出队列操作：
0. 如果队列为空，则当前数字入队列
1. 如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空，然后当前数字入队列
2. 如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列
3. 如果队列头超出滑动窗口范围，则删除队列头
这样能始终保证队列头为当前的最大值

以这道题为例：
从头开始遍历数组，我们以下标 i 表示遍历到第几个数字
在开始阶段，队列为空，我们把2入队列，此时i = 0；

i = 1时，num[1] = 3, 由于3大于队列尾2，所以把2移出队列，把3加入队列；

i = 2时，num[2] = 4, 由于4大于3， 所以把3移出队列，把4加入队列，此时滑动窗口刚好经过三个元素，滑动窗口内的最大值就是队列的头元素，也就是4；

i = 3时，num[3] = 2, 因为2小于4，所以把2直接加入队列，此时滑动窗口内的最大值仍然为4；

i = 4时，num[4] = 6, 6大于2和4，所以把2和4移出队列，把6加入到队列中，此时滑动窗口的最大值为6；

i = 5时，num[5] = 2, 因为2小于6，所以把2直接加入队列，此时滑动窗口内的最大值仍然为6；

i = 6时，num[6] = 5, 由于5大于2，所以把2移出队列，把5加入队列中，此时滑动窗口内的最大值仍然为6；

i = 7时，num[7] = 1, 由于6已经不在滑动窗口中了，所以将6从队列头上删除，此时滑动窗口的最大值为5；

遍历结束

那么，如何判断6是否还在滑动窗口中呢，可以通过数组下标进行判断，我们在队列中存储数组的下标而非数值，这样通过判断下标之间的差值是否大于窗口的大小，就可以判断元素是否还在滑动窗口中。

代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;

/**
 * @Author: Allen
 * @Version:v1.00
 * @CreateData:2018年4月14日 下午1:53:25
 * 给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，
 * 如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，
 * 他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：
 *  {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}，
 *  {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
 */
public class HuaDongChuangKouZuiDaZhi {
    public static void main(String[] args) {
        int[] intArr = {2,3,4,2,6,2,5,1};
        Solution17 solution17 = new Solution17();
        solution17.maxInWindows(intArr, 3);
    }
}

class Solution17 {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> resultList = new ArrayList<Integer>();
        if(num==null || num.length==0 || size<=0){
            return resultList;
        }
        
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for(int i=0; i<num.length; i++){
            //如果队列头没在滑动窗口内，则从队列内删除队列头
            if(!queue.isEmpty() && i-queue.peek()>=size){
                queue.pop();
            }
            //每次向队列中添加元素都要和当前队尾的元素进行比较，如果当前数值大于队尾的值，
            //就删除队尾元素的值，直到  小于队尾元素的值或者队列为空时 ，将当前元素入队列
            while(!queue.isEmpty() && num[i]>num[queue.getLast()]){
                queue.removeLast();
            }
            //为表示原数组中两个元素中的距离，将元素在数组中的下标存入队列
            queue.offer(i);
            if(i>=size-1){
                resultList.add(num[queue.peek()]);
            }
        }
        for(Integer result : resultList){
            System.out.print(result);
        }
        return resultList;
    }
}