Lintcode---最近公共祖先

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。

最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

 注意事项

假设给出的两个节点都在树中存在

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

对于下面这棵二叉树

  4
 / \
3   7
   / \
  5   6

LCA(3, 5) = 4

LCA(5, 6) = 7

LCA(6, 7) = 7

 

思路：如果两个节点分别在根节点的左子树和右子树，则返回根节点。
     如果两个节点都在左子树，则递归处理左子树，如果两个节点都在右子树，则递归处理右子树。
          
     经典笔试题目，要熟练！

 

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param A and B: two nodes in a Binary.
     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.
     */
    /*
    思路：如果两个节点分别在根节点的左子树和右子树，则返回根节点。
          如果两个节点都在左子树，则递归处理左子树，如果两个节点都在右子树，则递归处理右子树。
          
          这是经典笔试题目，要熟练！
    */
    bool FindNode(TreeNode* root,TreeNode* p){
        if(root==NULL||p==NULL){
            return false;
        }
        
        if(root==p){
            return true;
        }
        
        bool found=FindNode(root->left,p);
        if(!found){
            found=FindNode(root->right,p);
        }
        
        return found;
    }
    TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode *root, TreeNode *A, TreeNode *B) {
        // write your code here
        
        if(root==NULL){
            return NULL;
        }
        
        if(root==A||root==B){
            return root;
        }

        if(FindNode(root->left,A)){
            if(FindNode(root->right,B)){
                return root;
            }
            else{
                return lowestCommonAncestor(root->left,A,B);
            }
        }
        else{
            if(FindNode(root->left,B)){
                return root;
            }
            else{
                return lowestCommonAncestor(root->right,A,B);
            }
        }
        
    }
};

 

 

另一种思路：

 

先求出从根节点到两个节点的路径；

然后比较两条路径，最后一个相同的节点就是他们在二叉树中的最低公共祖先。

其实将问题转化为求链表第一个相交的节点。