王道OJ题作业答案-作业8

1、问题描述：

Description：某人想将手中的一张面值100元的人民币换成10元、5元、2元和1元面值的票子。要求换正好40张，且每种票子至少一张。问：有几种换法？

Input：无输入

Output：一个数，表示共有多少种换法

Sample Input 1：无       Sample Output 1：不能告知，因为只有一个数，偷偷告诉你小于100

2、思路说明：

本题可以用穷举法暴力求解，每种钞票的数目依次循环递增，最后保证总的金额数是100元，且钞票数是40即可，这就是一种换法，利用循环不断尝试，最后得出总的换法。

3、代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int sum=100;//总金额为100
    int a,b,c,d;//a,b,c,d分别表示10元、5元、2元、1元面值的钞票
    int count=0;//用来计算方法的种类
    //暴力求解法
    //由于每种钞票都至少有一张，所以a,b,c,d的初始值都是1
    for(a=1;a<10;a++)//100元全部换成10元的，至多有10张
    {
        for(b=1;b<20;b++)//100元全部换成5元的，至多有20张
        {
            for(c=1;c<40;c++)//100元全部换成2元的，至多有50张，但题目要求总数正好40张，因此至多有40张
            {
                for(d=1;d<40;d++)//100元全部换成21元的，至多有100张，但题目要求总数正好40张，因此至多有40张
                {
                    if(a+b+c+d==40&&a*10+b*5+c*2+d==100)//要求金额总数为100元，且正好40张
                    {
                        count++;//记录换的方法
                    }
                }
            }
        }
    }
    //其实对于题目的每种钞票至少有一张，可以进一步缩小a,b,c,d的范围限制
    //此处只进行了粗略计算
    printf("%d",count);
}