重复数字题目

13. 找出数组中重复的数字

给定一个长度为 n 的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0∼n−1的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

最优方法：时间复杂度为O（N），空间复杂度为O（1）；

利用数值在0-n-1范围内，有些像鸽洞原理；

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        for(auto x:nums) if(x < 0 || x >=nums.size()) return -1;
        for(int i = 0;i < nums.size(); i++){
            while(nums[i] != i && nums[nums[i]] != nums[i])
            //不在正确的位置 && 交换地方也不是正确的位置
                swap(nums[i],nums[nums[i]]);
            if(nums[i]!= i)
            //因为正常情况下，nums[i]是会在正确的位置
                return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

 14. 不修改数组找出重复的数字

给定一个长度为 n+1的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1n≥1。

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

思考题：如果只能使用 O(1)的额外空间，该怎么做呢？

思路：不能修改输入的数组，则不能用上面的方法，也不能排序；

O（1）的方法的话，也不能用hash表；

因此借鉴鸽洞原理（抽屉原理）采用二分查找的方法，每次查找遍历一遍数组，时间复杂度为O（NlogN）

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size() - 1;
        int l = 1,r = n;
        while(l < r){
            int m = l + (r-l)/2;
            int cnt = 0;
            for(auto x:nums) if(x <= m) cnt++;
            //nums中<=m的数超过了m个，说明肯定有重复的数在[1-m]中
            if(cnt > m) r = m;
            else l = m+1;
        }
        return l;
    }
};