Codeforces Round #450 (Div. 2) C. Remove Extra One 题解

　　题意：若数组中一个数前的所有数都比这个数小，那么定义它为一个record。若去掉某一个元素使剩下的数组中record最多，求这个元素

　　分析：对每个元素，考虑去掉它的情况。若第i个元素前有i-1个小于它的元素，则去掉该元素后这个数组前i个元素的record总数-1.若第i个元素前有i-2个小于它的元素，那么去掉前i个元素中大于第i个元素的那个元素后，前i个元素的record总数+1.若第i个元素前有两个及以上的元素大于它，那么无论去掉它还是大于它的元素，前i个元素record总数不变。循环完毕后找到去掉它后record总数增加最多的元素即可。

　　实现：用树状数组实现快速查询小于某元素的元素个数，用STL的set（红黑树）的lower_bound实现快速找到大于某元素的最小元素。

　　AC代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#define MAXN 100005
using namespace std;
bool r[MAXN];//表示初始时第i个元素是否为record
int a[MAXN];//输入的数据
int x[MAXN];//移去值为i的元素后record总数的变化
int tree[MAXN];//树状数组
int n;
set<int> s;

void add(int i,int num)
{
    for(int j=i;j<=n;j+=j&-j) tree[j]+=num;
}

int Sum(int i)
{
    int result=0;
    for(int j=i;j>0;j-=j&-j)result+=tree[j];
    return result;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        if((Sum(a[i]-1)==i-1))
        {
            x[a[i]]--;
        }
        else if((Sum(a[i]-1)==i-2))
        {
            x[*(s.lower_bound(a[i]))]++;
        }
        s.insert(a[i]);
        add(a[i],1);
    }
    int ri=1,rmax=x[ri];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(x[i]>rmax)
        {
            ri=i;
            rmax=x[i];
        }
    }
    cout<<ri<<endl;
}