算法训练 素因子去重

问题描述

给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1

输入格式

一个整数，表示n

输出格式

输出一行，包含一个整数p。

样例输入

1000

样例输出

10

数据规模和约定

n<=10¹²

样例解释：n=1000=2³5³，p=25=10

分析

对n分解质因数，应该找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
1.如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已结束，打印出即可；
2.如果n!=k，但n能被k整除，则打印出k的值，并用n除以k的商，作为新的正整数n，重复执行第一步；
2.如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

将求出的质因子放到一个数组中保存，数组下标表示该质因子，数组的值为0或1，为1表示有该质因子，最后读取该数组的值，将为1的元素下标相乘。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
bool num[4000000];
int main()
{
    int k=2;
    long long n,ans=1;
    cin>>n;
    if (n==2)
    {
        cout<<n;
        return 0;
    }
    while (k<=n)
    {
        if (k==n)
        {
            num[k]=true;
            break;
        }
        else if (n%k==0)
        {
            num[k]=true;
            n=n/k;
        }
        else k++;
    }
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (num[i]) ans*=i;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}