每周一题 —— 3n+1问题
PC/UVa IDs: 110101/100
Popularity: A
Success rate: low Level: 1
测试地址：
https://vjudge.net/problem/UVA-100
[问题描述]
考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：
22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1
人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。
对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。
[输入]
输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。
[输出]
对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。
[样例输入]
1 10
100 200
201 210
900 1000
[样例输出]
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
代码
暴力枚举
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,ans[1000];
while(cin>>i>>j)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int a=i;a<=j;a++)
{
int x=a;
while(x!=1)
{
if(x%2==0)
{
x/=2;
ans[a]++;
}
else
{
x=3*x+1;
ans[a]++;
}
}
}
int temp=*max_element(ans+i,ans+j);
cout<<i<<' '<<j<<' '<<temp+1<<endl;
}
return 0;
}
Runtime error
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d %d",&i,&j)!=EOF)
{
cout<<i<<' '<<j<<' ';
int min,max,ans=0,temp=0;
if(i>j)
{
min=j;
max=i;
}
else
{
min=i;
max=j;
}
for(int a=min;a<=max;a++)
{
int x=a;
while(x!=1)
{
if(x%2==0) x/=2;
else x=x*3+1;
ans++;
}
ans++;
if(a==min)temp=ans;
else
{
if(ans>temp) temp=ans;
}
ans=0;
}
cout<<temp<<endl;
}
}
