散列表（哈希表）

构造散列函数的两个基本原则

直接定址法

取关键字的某个线性函数值为散列地址，即f(key)=a*key+b。

数字分析法

数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况。

平方取中法

平方取中法是将关键字平方之后取中间若干位数字作为散列地址。

折叠法

折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长取后几位作为散列地址。

除留余数法

此方法为最常用的构造散列函数方法，对于散列表长为m的散列函数计算公式为：
f(key) = key mod p(p<=m)

事实上，这个方法不仅可以对关键字直接取模，也可以通过折叠、平方取中后再取模。

随机数法

选择一个随机数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即：f(key) = random(key)。
这里的random是随机函数，当关键字的长度不等时，采用这个方法构造散列函数是比较合适的。

视不同的情况采用不同的散列函数

现实中，应该视不同的情况采用不同的散列函数，参考方向：
·计算散列地址所需的时间
·关键字的长度
·散列表的大小
·关键字的分布情况
·记录查找的频率

处理散列冲突的方法

开放定址法

所谓的开放定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入。

它的公式是：
f_i(key) = (f(key)+d_i) MOD m (d_i=1,2,…,m-1)

可以修改d_i的取值方式，例如使用平方运算来尽量解决堆积问题：
f_i(key) = (f(key)+d_i) MOD m (d_i=1²,-1²,2²,-2²…,q²,-q²,q<=m/1)

还有一种方法是，在冲突时，对于位移量d_i采用随机函数计算得到，我们称之为随机探测法：
f_i(key) = (f(key)+d_i) MOD m (d_i是由一个随机函数获得的数列)

再散列函数法

f_i(key) = RH_i(key) (i=1,2,3,…k)

链地址法

公共溢出区法