2016年第七届蓝桥杯C/C++ A组国赛 —— 第一题：随意组合
标题：随意组合
小明被绑架到X星球的巫师W那里。
其时，W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)
他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对，共配成4对（组中的每个数必被用到）。
小明的配法是：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
巫师凝视片刻，突然说这个配法太棒了！
因为：
每个配对中的数字组成两位数，求平方和，无论正倒，居然相等：
872 + 562 + 342 + 212 = 12302
782 + 652+ 432 + 122 = 12302
小明想了想说：“这有什么奇怪呢，我们地球人都知道，随便配配也可以啊！”
{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
862 + 542 + 312 + 272 = 12002
682 + 452 + 132 + 722 = 12002
巫师顿时凌乱了。。。。。
请你计算一下，包括上边给出的两种配法，巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。
配对方案计数时，不考虑配对的出现次序。
就是说：
{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
与
{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}
是同一种方案。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容（比如，解释说明文字等）
code
/*
^....0
^ .1 ^1^
.. 01
1.^ 1.0
^ 1 ^ ^0.1
1 ^ ^..^
0. ^ 0^
.0 1 .^
.1 ^0 .........001^
.1 1. .111100....01^
00 ^ 11^ ^1. .1^
1.^ ^0 0^
.^ ^0..1
.1 1..^
1 .0 ^ ^
00. ^^0.^
^ 0 ^^110.^
0 0 ^ ^^^10.01
^^ 10 1 1 ^^^1110.1
01 10 1.1 ^^^1111110
010 01 ^^ ^^^1111^1.^ ^^^
10 10^ 0^ 1 ^^111^^^0.1^ 1....^
11 0 ^^11^^^ 0.. ....1^ ^ ^
1. 0^ ^11^^^ ^ 1 111^ ^ 0.
10 00 11 ^^^^^ 1 0 1.
0^ ^0 ^0 ^^^^ 0 0.
0^ 1.0 .^ ^^^^ 1 1 .0
^.^ ^^ 0^ ^1 ^^^^ 0. ^.1
1 ^ 11 1. ^^^ ^ ^ ..^
^..^ ^1 ^.^ ^^^ .0 ^.0
0..^ ^0 01 ^^^ .. 0..^
1 .. .1 ^.^ ^^^ 1 ^ ^0001
^ 1. 00 0. ^^^ ^.0 ^.1
. 0^. ^.^ ^.^ ^^^ ..0.0
1 .^^. .^ 1001 ^^ ^^^ . 1^
. ^ ^. 11 0. 1 ^ ^^ 0.
0 ^. 0 ^0 1 ^^^ 0.
0.^ 1. 0^ 0 .1 ^^^ ..
.1 1. 00 . .1 ^^^ ..
1 1. ^. 0 .^ ^^ ..
0. 1. .^ . 0 .
.1 1. 01 . . ^ 0
^.^ 00 ^0 1. ^ 1 1
.0 00 . ^^^^^^ .
.^ 00 01 ..
1. 00 10 1 ^
^.1 00 ^. ^^^ .1
.. 00 .1 1..01 ..
1.1 00 1. ..^ 10
^ 1^ 00 ^.1 0 1 1
.1 00 00 ^ 1 ^
. 00 ^.^ 10^ ^^
1.1 00 00 10^
..^ 1. ^. 1.
0 1 ^. 00 00 .^
^ ^. ^ 1 00 ^0000^ ^ 01
1 0 ^. 00.0^ ^00000 1.00.1 11
. 1 0 1^^0.01 ^^^ 01
.^ ^ 1 1^^ ^.^
1 1 0.
.. 1 ^
1 1
^ ^ .0
1 ^ 1
.. 1.1 ^0.0
^ 0 1..01^^100000..0^
1 1 ^ 1 ^^1111^ ^^
0 ^ ^ 1 1000^
.1 ^.^ . 00
.. 1.1 0. 0
1. . 1. .^
1. 1 1. ^0
^ . ^.1 00 01
^.0 001. .^
*/
// VB_king —— 2016_Finals_A_1.cpp created by VB_KoKing on 2019-05-04:19.
/* Procedural objectives：
Variables required by the program:
Procedural thinking：
(2 3 5 8) 和 (1 4 6 7) 取数配对，明显是一个排列问题
2分别与1 4 6 7配对，然后3与剩下的三个数配对，5与剩下的两个数配对，8与剩下的一个数配对。
也就是说，总情况有4*3*2*1=24种
换种思路，第一个数列的全排列与第二个数列的全排列进行组合，然后判断两个平方和是否相等，之后在去重。
再思考一下，第一个数列的全排列已经能够组合出所有的情况了。
Functions required by the program:
*/
/* My dear Max said：
"I like you,
So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
The first gentle breeze that passed through my ear is you,
The first star I see is also you.
The world I see is all your shadow."
FIGHTING FOR OUR FUTURE！！！
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int ans=0,num0[4]={2,3,5,8},num1[4]={1,4,6,7};
do {
int a=num0[0]*10+num1[0],b=num0[1]*10+num1[1],c=num0[2]*10+num1[2],d=num0[3]*10+num1[3];
int e=num1[0]*10+num0[0],f=num1[1]*10+num0[1],g=num1[2]*10+num0[2],h=num1[3]*10+num0[3];
if (a*a+b*b+c*c+d*d==e*e+f*f+g*g+h*h)
{
ans++;
cout<<a<<"^2^+"<<b<<"^2^+"<<c<<"^2^+"<<d<<"^2^="<<a*a+b*b+c*c+d*d<<endl;
cout<<e<<"^2^+"<<f<<"^2^+"<<g<<"^2^+"<<h<<"^2^="<<e*e+f*f+g*g+h*h<<endl;
cout<<endl;
}
}while (next_permutation(num0,num0+4));
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
