2016年第七届蓝桥杯C/C++ B组国赛 —— 第四题：机器人塔
机器人塔
X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。
类似：
A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A
队内的组塔规则是：
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。
你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。
例如：
用户输入：
1 2
程序应该输出：
3
再例如：
用户输入：
3 3
程序应该输出：
4
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
Code
/*
^....0
^ .1 ^1^
.. 01
1.^ 1.0
^ 1 ^ ^0.1
1 ^ ^..^
0. ^ 0^
.0 1 .^
.1 ^0 .........001^
.1 1. .111100....01^
00 11^ ^1. .1^
1.^ ^0 0^
.^ ^0..1
.1 1..^
1 .0 ^ ^
00. ^^0.^
^ 0 ^^110.^
0 0 ^ ^^^10.01
^^ 10 1 1 ^^^1110.1
01 10 1.1 ^^^1111110
010 01 ^^ ^^^1111^1.^ ^^^
10 10^ 0^ 1 ^^111^^^0.1^ 1....^
11 0 ^^11^^^ 0.. ....1^ ^ ^
1. 0^ ^11^^^ ^ 1 111^ ^ 0.
10 00 11 ^^^^^ 1 0 1.
0^ ^0 ^0 ^^^^ 0 0.
0^ 1.0 .^ ^^^^ 1 1 .0
^.^ ^^ 0^ ^1 ^^^^ 0. ^.1
1 ^ 11 1. ^^^ ^ ^ ..^
^..^ ^1 ^.^ ^^^ .0 ^.0
0..^ ^0 01 ^^^ .. 0..^
1 .. .1 ^.^ ^^^ 1 ^ ^0001
^ 1. 00 0. ^^^ ^.0 ^.1
. 0^. ^.^ ^.^ ^^^ ..0.0
1 .^^. .^ 1001 ^^ ^^^ . 1^
. ^ ^. 11 0. 1 ^ ^^ 0.
0 ^. 0 ^0 1 ^^^ 0.
0.^ 1. 0^ 0 .1 ^^^ ..
.1 1. 00 . .1 ^^^ ..
1 1. ^. 0 .^ ^^ ..
0. 1. .^ . 0 .
.1 1. 01 . . ^ 0
^.^ 00 ^0 1. ^ 1 1
.0 00 . ^^^^^^ .
.^ 00 01 ..
1. 00 10 1 ^
^.1 00 ^. ^^^ .1
.. 00 .1 1..01 ..
1.1 00 1. ..^ 10
^ 1^ 00 ^.1 0 1 1
.1 00 00 ^ 1 ^
. 00 ^.^ 10^ ^^
1.1 00 00 10^
..^ 1. ^. 1.
0 1 ^. 00 00 .^
^ ^. ^ 1 00 ^0000^ ^ 01
1 0 ^. 00.0^ ^00000 1.00.1 11
. 1 0 1^^0.01 ^^^ 01
.^ ^ 1 1^^ ^.^
1 1 0.
.. 1 ^
1 1
^ ^ .0
1 ^ 1
.. 1.1 ^0.0
^ 0 1..01^^100000..0^
1 1 ^ 1 ^^1111^ ^^
0 ^ ^ 1 1000^
.1 ^.^ . 00
.. 1.1 0. 0
1. . 1. .^
1. 1 1. ^0
^ . ^.1 00 01
^.0 001. .^
*/
// VB_king —— 2016_Finals_B_C++_4.cpp created by VB_KoKing on 2019-05-20:07.
/* Procedural objectives：
Variables required by the program:
Procedural thinking：
Functions required by the program:
Determination algorithm:
Determining data structure:
*/
/* My dear Max said：
"I like you,
So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
The first gentle breeze that passed through my ear is you,
The first star I see is also you.
The world I see is all your shadow."
FIGHTING FOR OUR FUTURE！！！
*/
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int num_a, num_b, line;
char map[45][45];
long long ans;
bool check() {
int a = 0, b = 0;
for (int i = 1; i < line; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (map[i][j] == 'A' && (map[i + 1][j] != map[i + 1][j + 1]))
return false;
if (map[i][j] == 'B' && (map[i + 1][j] == map[i + 1][j + 1]))
return false;
}
}
for (int i = 1; i < line + 1; i++)
for (int j = 1; j < i + 1; j++)
if (map[i][j] == 'A') a++;
else b++;
if ((a != num_a) || (b != num_b)) return false;
return true;
}
void init() {
for (int i = line; i > 1; i--)
for (int j = 1; j < i; j++)
if (map[i][j] == map[i][j + 1])
map[i - 1][j] = 'A';
else map[i - 1][j] = 'B';
}
void dfs(int y) {
if (y == line + 1) {
init();
if (check()) {
ans++;
// for (int i = 1; i < line+1; i++) {
// for (int j = 1; j < i+1; j++) {
// cout<<map[i][j]<<' ';
// }
// cout<<endl;
// }
// cout<<endl;
}
return;
}
map[line][y] = 'A';
dfs(y + 1);
map[line][y] = 'B';
dfs(y + 1);
}
int main() {
cin >> num_a >> num_b;
int temp = sqrt(1 + 8 * (num_a + num_b));
line = (temp - 1) / 2;
dfs(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}
