2017年第八蓝桥杯C/C++ A组国赛 —— 第二题：生命游戏
标题：生命游戏
康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。
初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。
具体来说：
- 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
- 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
- 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
- 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。
例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)
.....
.....
.XXX.
.....
下一代会变为:
.....
..X..
..X..
..X..
.....
康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：
....
.XX.
.XX.
....
还有会循环的模式：
...... ...... ......
.XX... .XX... .XX...
.XX... .X.... .XX...
...XX. -> ....X. -> ...XX.
...XX. ...XX. ...XX.
...... ...... ......
本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：
......................................
.........................X............
.......................X.X............
.............XX......XX............XX.
............X...X....XX............XX.
.XX........X.....X...XX...............
.XX........X...X.XX....X.X............
...........X.....X.......X............
............X...X.....................
.............XX.......................
......................................
假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？
注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
Code
/*
^....0
^ .1 ^1^
.. 01
1.^ 1.0
^ 1 ^ ^0.1
1 ^ ^..^
0. ^ 0^
.0 1 .^
.1 ^0 .........001^
.1 1. .111100....01^
00 11^ ^1. .1^
1.^ ^0 0^
.^ ^0..1
.1 1..^
1 .0 ^ ^
00. ^^0.^
^ 0 ^^110.^
0 0 ^ ^^^10.01
^^ 10 1 1 ^^^1110.1
01 10 1.1 ^^^1111110
010 01 ^^ ^^^1111^1.^ ^^^
10 10^ 0^ 1 ^^111^^^0.1^ 1....^
11 0 ^^11^^^ 0.. ....1^ ^ ^
1. 0^ ^11^^^ ^ 1 111^ ^ 0.
10 00 11 ^^^^^ 1 0 1.
0^ ^0 ^0 ^^^^ 0 0.
0^ 1.0 .^ ^^^^ 1 1 .0
^.^ ^^ 0^ ^1 ^^^^ 0. ^.1
1 ^ 11 1. ^^^ ^ ^ ..^
^..^ ^1 ^.^ ^^^ .0 ^.0
0..^ ^0 01 ^^^ .. 0..^
1 .. .1 ^.^ ^^^ 1 ^ ^0001
^ 1. 00 0. ^^^ ^.0 ^.1
. 0^. ^.^ ^.^ ^^^ ..0.0
1 .^^. .^ 1001 ^^ ^^^ . 1^
. ^ ^. 11 0. 1 ^ ^^ 0.
0 ^. 0 ^0 1 ^^^ 0.
0.^ 1. 0^ 0 .1 ^^^ ..
.1 1. 00 . .1 ^^^ ..
1 1. ^. 0 .^ ^^ ..
0. 1. .^ . 0 .
.1 1. 01 . . ^ 0
^.^ 00 ^0 1. ^ 1 1
.0 00 . ^^^^^^ .
.^ 00 01 ..
1. 00 10 1 ^
^.1 00 ^. ^^^ .1
.. 00 .1 1..01 ..
1.1 00 1. ..^ 10
^ 1^ 00 ^.1 0 1 1
.1 00 00 ^ 1 ^
. 00 ^.^ 10^ ^^
1.1 00 00 10^
..^ 1. ^. 1.
0 1 ^. 00 00 .^
^ ^. ^ 1 00 ^0000^ ^ 01
1 0 ^. 00.0^ ^00000 1.00.1 11
. 1 0 1^^0.01 ^^^ 01
.^ ^ 1 1^^ ^.^
1 1 0.
.. 1 ^
1 1
^ ^ .0
1 ^ 1
.. 1.1 ^0.0
^ 0 1..01^^100000..0^
1 1 ^ 1 ^^1111^ ^^
0 ^ ^ 1 1000^
.1 ^.^ . 00
.. 1.1 0. 0
1. . 1. .^
1. 1 1. ^0
^ . ^.1 00 01
^.0 001. .^
*/
/* Procedural objectives：
Variables required by the program:
Procedural thinking：
Functions required by the program:
Determination algorithm:
Determining data structure:
*/
/* My dear Max said：
"I like you,
So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
The first gentle breeze that passed through my ear is you,
The first star I see is also you.
The world I see is all your shadow."
FIGHTING FOR OUR FUTURE！！！
*/
#include <map>
#include <iostream>
#define MAP map<Node,bool>
using namespace std;
int Left=0,Top=0,Right=40,Bottom=15;
int index=1,count=36;
typedef struct Node{
int x,y;
Node(int x,int y):x(x),y(y){
}
bool operator < (const Node& o) const{
if(x!=o.x) return x<o.x;
return y<o.y;
}
}Node;
MAP pre,now;
int refresh_bound(int x,int y){
Top=min(Top,x);
Bottom=max(Bottom,x);
Left=min(Left,y);
Right=max(Right,y);
}
int get_neighbor(MAP &mp,int x,int y){
int ans=0;
for(int i=-1;i<2;i++)
for(int j=-1;j<2;j++)
if((i||j)&&(mp[Node(x+i,y+j)]))
ans++;
return ans;
}
void epoch(){
pre=now;
now=MAP();
int tmp_count=0;
for(int i=Top-1;i<Bottom+1;i++){
for(int j=Left-1;j<Right+1;j++){
int nums=get_neighbor(pre,i,j);
if(pre[Node(i,j)]){ //活细胞
if(nums>1&&nums<4){ //周围细胞适合
now[Node(i,j)]=1;
tmp_count++;
}
}else{ //死细胞
if(nums==3){ //繁殖
now[Node(i,j)]=1;
refresh_bound(i,j);
tmp_count++;
}
}
}
}
cout<<index<<' '<<tmp_count<<' '<<tmp_count-count<<endl;
count=tmp_count;
index++;
}
void display(MAP &mp){
for(int i=Top;i<Bottom+1;i++){
for(int j=Left;j<Right+1;j++){
if(mp[Node(i,j)]) putchar('X');
else putchar(' ');
}
puts("");
}
puts("");
}
int main(){
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
char buf[100];
for(int i=0;i<Bottom+1;i++){
scanf("%s",buf);
for(int j=0;j<Right+1;j++){
if(buf[j]=='X'){
now[Node(i,j)]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<300;i++)
epoch();
return 0;
}
