用数组实现顺序存储二叉树及操作的实现

 

实现了顺序存储结构的二叉树和队列的基本操作,以下是相关函数及类型的声明

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h> 
#include <math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0

#define MAX_TREE_SIZE 100
#define MAX_QUEUE_SIZE 5
#define Nil ' ' 

typedef char TElemtype;    //将树的结点类型设置为字符型 
typedef int QElemType;    //将队列的结点类型设置为整形 


typedef struct{     
    QElemType *base;    //队列的基地址 
    int front;     
    int rear;     
}SqQueue;

typedef TElemtype SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];    //定义顺序存储二叉树的结构数组 

typedef struct{
    int level;    //树的层号 
    int order;    //一层中的序号(从左向右) 
}position;

/**-------队列的函数声明------*/

int InitQueue(SqQueue *);    //初始化队列 
int DestroyQueue(SqQueue *);    //销毁队列 
int ClearQueue(SqQueue *);    //清空队列 
int QueueEmpty(SqQueue *);    //队列是否为空 
int GetQueueLength(SqQueue *);    //获取队列的长度 
int GetQueueHead(SqQueue *,QElemType *);    //获取队头元素 
int EnterQueue(SqQueue *,QElemType);    //向队列中插入元素 
int DeleteQueue(SqQueue *,QElemType *);    //向队列中删除元素 
int (*QueueVisit)(QElemType);    //函数变量 
int QueueTraverse(SqQueue *,int (*) (QElemType));    //遍历队列 


/*---------二叉树的函数声明*/ 

int InitBiTree(SqBiTree);    //初始化二叉树 
int CreateBiTree(SqBiTree);    //创建二叉树 
int BiTreeEmpty(SqBiTree);    //判断二叉树是否为空 
int BiTreeDepth(SqBiTree);    //计算二叉树的深度 
int GetRoot(SqBiTree,TElemtype *);    //获取二叉树的根结点 
TElemtype GetNodeValue(SqBiTree,position);    //获取二叉树结点元素 
int Assign(SqBiTree,position,TElemtype);    //给结点元素赋值 
TElemtype GetParent(SqBiTree,TElemtype);    //获取结点的双亲结点 
TElemtype GetLeftChild(SqBiTree,TElemtype);    //获取结点的左孩子 
TElemtype GetRightChild(SqBiTree,TElemtype);    //获取结点的右孩子 
TElemtype GetLeftSibling(SqBiTree,TElemtype);    //获取结点的左兄弟 
TElemtype GetRightSibling(SqBiTree,TElemtype);    //获取结点的右兄弟 
void Move(SqBiTree,int,SqBiTree,int);    //移动结点 
int InsertChild(SqBiTree,TElemtype,int,SqBiTree);    //插入子结点 
int DeleteChild(SqBiTree,position,int);    //删除子结点 
int (*TreeVisit)(TElemtype);    //函数变量 
int PreOrderTraverse(SqBiTree, int (*Visit)(TElemtype));    //先序遍历二叉树 
int InOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype));    //中序遍历二叉树 
int PostOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype));    //后序遍历二叉树 
void LevelOrderTraverse(SqBiTree,int (*Visit)(TElemtype));    //层序遍历二叉树 
void PrintTree(SqBiTree);    //打印二叉树 

 

以下是函数的定义

*-----------队列的函数定义-----------*/ 
 
 /*初始化队列*/ 
int InitQueue(SqQueue *Q)
{
    //分配内存区域 
    Q->base=(QElemType *)malloc(MAX_QUEUE_SIZE*sizeof(QElemType)); 
    if(!Q->base)
    {
        printf("存储分配失败.\n");
        return ERROR;
    }
    Q->front=Q->rear=0;    //将队列置空 
    return OK;
}

/*销毁队列*/ 
int DestroyQueue(SqQueue *Q)
{
    if(Q->base)
    {
        free(Q->base);
    }
    Q->front=Q->rear=0;
    return OK;
}

/*清空队列*/ 
int ClearQueue(SqQueue *Q)
{
    Q->front=Q->rear=0;
    return OK;
}

/*判断队列是否为空*/ 
int QueueEmpty(SqQueue *Q)
{
    if(Q->front==Q->rear)
    {
        return OK;
    }
    else
    {
        
        return ERROR;
    }
}

/*获取队列长度*/
int GetQueueLength(SqQueue *Q)
{
    return (Q->rear-Q->front);
}

/*获取队列头的元素*/ 
int GetQueueHead(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
    if(!QueueEmpty(Q))
    {
        *e=*(Q->base+Q->front);    
        return OK;    
    }
    return ERROR;
}

/*使元素进队*/ 
int EnterQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
    if(Q->rear == MAX_QUEUE_SIZE)    //队列满了,重新分配内存区域,用realloc 
    {
        printf("队列已满,尝试增加存储单元...\n"); 
        Q->base=(QElemType *)realloc(Q->base,MAX_QUEUE_SIZE+1);
        if(!Q->base)        
        {
            printf("增加队列存储单元失败.\n");
            return ERROR;
        }
    }
    *(Q->base+Q->rear)=e;
    Q->rear++;
    return OK;
}

/*删除队头元素*/ 
int DeleteQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
    if(QueueEmpty(Q))
    {
        //printf("队列为空.\n");
        return ERROR;
    }
    *e=*(Q->base+Q->front);
    Q->front++;
    return OK;
}

/*遍历队列*/ 
int QueueTraverse(SqQueue *Q,int (*QV)(QElemType) )
{
    int i=0;
    while(i<Q->rear)
    {
        (*QV)(*(Q->base+i));
        i++;
    }    
}

/*访问队列中元素的函数,将元素值打印出来*/ 
int QueueVisitFunc(QElemType e)
{
    printf("%d\n",e);
}

/*-------二叉树的函数定义-------*/

/*初始化树*/ 
int InitBiTree(SqBiTree T)
{
    int i;
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil;    //将初值设为空格 
    }
    
    T[MAX_TREE_SIZE]='\0';    //给数组尾部加上结标致 
    return OK;
} 

/*创建树*/ 
int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
    int i=0;
    int l=0;
    char s[MAX_TREE_SIZE];
    printf("请按顺序输入结点的值,空格表示空结点,结点数<=%d\n",MAX_TREE_SIZE);
    gets(s);
    l=strlen(s);
    for(;i<l;i++)
    {
        T[i]=s[i];
        if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil)
        {
            printf("出现无双亲且不是根的结点.\n");
            return ERROR;
        }
    }
    for(;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil; 
    }
    return OK;
}

#define ClearBiTree InitBiTree    //在顺序存储结构中,ClearBiTree和InitBiTree完全一样 

/*判断树是否为空*/ 
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{
    if(T[0]==Nil)
    {
        printf("树为空.\n");
        return TRUE;
    }
    else
    {
        return FALSE;
    }
}

/*计算树的深度*/ 
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{
    int j=-1;
    int i=0;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;    
    }
    for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--)
    {
        if(T[i]!=Nil)
        {
            break;
        }
    }
    i++;
    //printf("i = %d\n",i);
    do
    {
        j++;
    }while(i>=pow(2,j));
    return j;
}

/*获取根结点的值*/ 
int GetRoot(SqBiTree T,TElemtype * e)
{
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    *e=T[0];
    return OK;
}

/*根据位置获取某一结点的值*/ 
TElemtype GetNodeValue(SqBiTree T,position p)
{
    return T[(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1];
}

/*根据结点的位置给某一结点元素赋值*/ 
int Assign(SqBiTree T,position p,TElemtype e)
{
    int i = (int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1;
    if(e!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil)
    {
        printf("将要赋值的结点双亲为空,不合法.\n");
        return ERROR;
    }
    if(e==Nil&&(T[2*i+1]!=Nil||T[2*i+2]!=Nil))
    {
        printf("将有子结点的结点赋空值,不合法.\n");
        return ERROR;
    }
    T[i]=e;
    //printf("T[%d] 已修改为: %c.\n",i,T[i]);
    return OK;
}

/*获取结点元素的双亲结点*/ 
TElemtype GetParent(SqBiTree T,TElemtype e)
{
    int i;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return Nil;
    }
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        if(T[i]==e)
        {
            return T[(i+1)/2-1];
        }
    }     
    printf("未找到双亲结点.\n");
    return Nil;
}

/*获取结点元素的左孩子*/ 
TElemtype GetLeftChild(SqBiTree T,TElemtype e)
{
    int i;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return Nil;
    }
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        if(T[i]==e)
        {
            return T[2*i+1];
        }
    }
    printf("未找到左孩子.\n");
    return Nil;
}

/*获取结点元素的右孩子*/ 
TElemtype GetRightChild(SqBiTree T,TElemtype e)
{
    int i;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return Nil;
    }
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        if(T[i]==e)
        {
            return T[2*i+2]; 
        }
    }
    printf("未找到右孩子.\n");
    return Nil;
} 

/*获取结点元素的左兄弟*/ 
TElemtype GetLeftSibling(SqBiTree T,TElemtype e)
{
    int i;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return Nil;
    }
    for(i=1;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        if(T[i]==e&&i%2==0)
        {
            return T[i-1];
        }
    }
    printf("未找到左兄弟.\n");
    return Nil;
}

/*获取结点元素的右兄弟*/ 
TElemtype GetRightSibling(SqBiTree T,TElemtype e)
{
    int i;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return Nil;
    }
    for(i=1;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        if(T[i]==e&&i%2!=0)
        {
            return T[i+1];
        }
    }
    printf("未找到右兄弟.\n");
    return Nil;
}

/*把从T1中j结点开始的子树移到T2中i结点开始的子树*/ 
void Move(SqBiTree T1,int i1,SqBiTree T2,int i2)
{
    if(T1[2*i1+1] != Nil)
    {/*左子树不空*/
        Move(T1,2*i1+1,T2,2*i2+1);
    }
    if(T1[2*i1+2] != Nil)
    {/*右子树不空*/
        Move(T1,2*i1+2,T2,2*i2+2);    
    }
    /*左右子树都为空,说明该结点为叶子结点,可以移动.*/
    T2[i2]=T1[i1];
    T1[i1]=Nil;
}

/*插入结点或子树*/ 
int InsertChild(SqBiTree T,TElemtype e,int LR,SqBiTree S)
{
    int j,k,i=0;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++)
    {
        if(T[j]==e)
        {
            break;
        }
    }
    k=2*j+LR;    //k为e结点的左或右孩子的序号
     if(T[k]!=Nil)
     {/*e结点的左右孩子不空,即e结点不是叶子结点*/
        Move(T,k,T,2*k+2);     
    }
    Move(S,i,T,k); 
} 

/*删除结点或子树*/ 
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
{
    int i;
    int k=OK;
    SqQueue Q;
    InitQueue(&Q);
    i=(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    i=2*i+1+LR;
    while(k)
    {
        if(T[2*i+1]!=Nil)
        {
            EnterQueue(&Q,2*i+1);
        }
        if(T[2*i+2]!=Nil)
        {
            EnterQueue(&Q,2*i+2);
        }
        T[i]=Nil;
        k=DeleteQueue(&Q,&i);
    }
    return OK;
}

/*访问结点元素的函数*/ 
int TreeVisitFunc(TElemtype e)
{
    printf(" %c -",e);
}

/*先序遍历二叉树的递归函数*/ 
int PreTraverse(SqBiTree T,int i)
{
    TreeVisit(T[i]);
    if(T[2*i+1]!=Nil)
    {
        PreTraverse(T,2*i+1);
    }
    if(T[2*i+2]!=Nil)
    {
        PreTraverse(T,2*i+2);
    }
}

/*先序遍历二叉树*/ 
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV) (TElemtype e))
{
    TreeVisit=TV;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    PreTraverse(T,0);
}

/*中序遍历二叉树的递归函数*/ 
int InTraverse(SqBiTree T,int i)
{
    if(T[2*i+1]!=Nil)
    {
        InTraverse(T,2*i+1);
    }
    TreeVisit(T[i]);
    if(T[2*i+2]!=Nil)
    {
        InTraverse(T,2*i+2);
    }
}

/*中序遍历二叉树*/
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV)(TElemtype))
{
    TreeVisit=TV;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    InTraverse(T,0);
}

/*后序遍历二叉树的递归函数*/
int PostTraverse(SqBiTree T,int i)
{
    if(T[2*i+1]!=Nil)
    {
        PostTraverse(T,2*i+1);
    }
    if(T[2*i+2]!=Nil)
    {
        PostTraverse(T,2*i+2);
    }
    TreeVisit(T[i]);
}

/*后序遍历二叉树*/
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int (*TV)(TElemtype))
{
    TreeVisit=TV;
    if(BiTreeEmpty(T))
    {
        return ERROR;
    }
    PostTraverse(T,0);
}

/*打印树*/ 
void PrintTree(SqBiTree T)
{
    int j,k;
    position p;
    TElemtype e;
    for(j=0;j<BiTreeDepth(T);j++)
    {
        p.level=j+1;
        printf("第%d层:\n",p.level);
        for(k=0;k<pow(2,p.level-1);k++)
        {
            p.order=k+1;
            e=T[(int)pow(2,p.level)-1-(int)pow(2,p.level-1)+p.order-1];
            printf(" %d : %c ",p.order,e);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

,最后是主函数,对以上操作的函数调用

/*程序入口函数,对二叉树及队列的操作的调用*/ 
int main()
{
    /*
    SqQueue queue;
    InitQueue(&queue);
    QueueEmpty(&queue);
    ClearQueue(&queue);
    QueueEmpty(&queue);
    int length;
    length = GetQueueLength(&queue);
    printf("队列长度为: %d\n",length);
    if(1==OK)
    {
        printf("-----------------------------\n\n");
    }
    EnterQueue(&queue,1);
    EnterQueue(&queue,2);
    EnterQueue(&queue,3);
    EnterQueue(&queue,4);
    EnterQueue(&queue,5);
    QueueEmpty(&queue);
    length=GetQueueLength(&queue);
    printf("The Length of the Queue is : %d.\n",length);
    QElemType headElem;
    if(GetQueueHead(&queue,&headElem))
    {
        printf("The Head of the Queue is : %d.\n",headElem);
    }
    QueueVisit=QueueVisitFunc;
    QueueTraverse(&queue,QueueVisit);
    printf("销毁队列.\n");
    DestroyQueue(&queue);
    */
    
    position p;
    SqBiTree T;
    SqBiTree S;
    int depth;
    int i;
    TElemtype elem;
    InitBiTree(T);
    BiTreeEmpty(T);
    CreateBiTree(T);
    puts(T);
    depth=BiTreeDepth(T);
    printf("The Depth of the tree is %d.\n",depth);
    
    
    GetRoot(T,&elem);
    printf("The Root of the tree is %c.\n",elem);/*

    printf("Please Enter the Level and Order of the Tree:\n");
    scanf("%d",&p.level);
    scanf("%d",&p.order);
    fflush(stdin);
    elem=GetNodeValue(T,p);
    printf("The Node of level %d order %d is : %c \n",p.level,p.order,elem);
    Assign(T,p,'C');*/
    printf("--------------------------------\n\n");
/*
    printf("输入一个结点的值,我们可以找到其双亲,孩子和兄弟.\n");
    scanf("%c",&elem);
    fflush(stdin);
    printf("%c 's parent is : %c.\n",elem,GetParent(T,elem));
    printf("%c 's left child is : %c.\n",elem,GetLeftChild(T,elem));
    printf("%c 's right child is : %c.\n",elem,GetRightChild(T,elem));
    printf("%c 's left sibling is : %c.\n",elem,GetLeftSibling(T,elem));
    printf("%c 's right sibling is : %c.\n",elem,GetRightSibling(T,elem));*/
    
    printf("----------------------------------\n\n");
    /*
    InitBiTree(S);
    CreateBiTree(S);
    printf("Please enter the node value where you want to insert a child.\n");
    scanf("%c",&elem);
    InsertChild(T,elem,1,S);
    puts(T);
    printf("Please enter the node position you want to delete.\n");
    scanf("%d%d",&p.level,&p.order);
    printf("p.level=%d,p.order=%d\n",p.level,p.order);
    DeleteChild(T,p,0);
    puts(T);
    */
    printf("--------------遍历二叉树--------------------\n\n");
    printf("先序遍历:\n");
    PreOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
    printf("\n中序遍历:\n");
    InOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
    printf("\n后序遍历:\n");
    PostOrderTraverse(T,TreeVisitFunc);
    printf("\n");
    printf("--------------打印二叉树--------------------\n\n");
    PrintTree(T); 
} 

,通过这一次的代码实践,更深切的体会到了二叉树和存储结构和逻辑结构,以后如何操作一个树,讲数据结构的书,大部分都是理论知识,只要自己实践了,才能更好的理解.