摘要：
定义 ：二分的基础用法是在单调序列或者单调函数中进行查找。 根据复杂度理论，我们可以通过将求解改为判定的方法，优化算法。这是一种非常基础，又比较容易写错的算法。本文将阐述一种常见的二分方法。 整数集合上的二分 保证最终答案处于 闭区间 $ [l,r] $ 以内，循环以 $ l == r $ 结束，每 阅读全文
摘要：
快速幂等算法都是基于**二进制优化**的算法，本文不做过多叙述，在此只是留下模板和$O(1)$快速乘 阅读全文
摘要：
简介 莫比乌斯反演是数论上的一种处理技巧。对于一些函数 $f(n)$，如果很难直接求出它的值，而容易求出倍数和或约数和 $F(n)$，那么可以通过莫比乌斯反演来求得 $f(n)$ 的值。 备注 ：在本文中，是用 $[A]$ 表示 $A$ 命题的真值表达，$A$ 为真则为 $1$，否则为 $0$。 莫 阅读全文
摘要：
题目大意 求两个个高精度数的gcd 题目解析 在学习gcd的时候，书上就记载了“更相减损术”这一方法 基于这种方法，我们进行优化，使得我们能快速求出两个大数的gcd 对于 $a,b$ 的 $GCD(a, b)$ 有 [1]. 若 $a$ 为奇数，$b$ 为偶数，$GCD(a, b) = GCD(a, 阅读全文
摘要：
题目大意 给你 $n, k$，计算 $ \sum_{i=1}^n k \bmod i$ 解析 注意到 $ k\bmod i=k [k/i] \times i$ 则上式等于 $ n \times k \sum_{i=1}^n [k/i] \times i$ 注意到 $ [k/i]$的取值最多只有 $ 阅读全文
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最近打模板，发现自己好像快要忘记欧拉函数怎么搞了，所以写一下备忘 质数筛法 艾氏筛 算法复杂度： $ O(nloglogn)$ 算法实现：对于每个质数 $ x$, 标记 $ x \times x, x \times (x+1), \cdots, [N / x] \times x$为合数 代码： cp 阅读全文