2018 年 9月随笔档案 - AlessandroChen

摘要：这是某模拟赛的第

3

$3$ 题，由于当时讲的不清楚，再写一次供后人查看阅读全文

posted @ 2018-09-29 18:39 AlessandroChen 阅读(271) 评论(2) 推荐(0) 编辑

KMP&拓展KMP

摘要：KMP算法说明 KMP算法是一种比较高效的字符串匹配算法，可以在线性时间内求出一个串在另一个串的所有匹配位置。解析 "详解KMP" 设模板串是

p a t t e r n

$pattern$ 令

n e x t [i] = m a x {k | p a t t e r n [0... k 1] = p a t t e r n [i k + 1... i]}

$next[i] = max\{k|pattern[0...k 1]=pattern[i k+1...i]\}$ , $next[ 阅读全文

posted @ 2018-09-27 11:38 AlessandroChen 阅读(604) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分

摘要：定义：二分的基础用法是在单调序列或者单调函数中进行查找。根据复杂度理论，我们可以通过将求解改为判定的方法，优化算法。这是一种非常基础，又比较容易写错的算法。本文将阐述一种常见的二分方法。整数集合上的二分保证最终答案处于闭区间

[l, r]

$[l,r]$ 以内，循环以

l == r

$l == r$ 结束，每阅读全文

posted @ 2018-09-26 20:58 AlessandroChen 阅读(360) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速幂、快速乘

摘要：快速幂等算法都是基于**二进制优化**的算法，本文不做过多叙述，在此只是留下模板和

O (1)

$O(1)$ 快速乘阅读全文

posted @ 2018-09-26 20:03 AlessandroChen 阅读(468) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演

摘要：简介莫比乌斯反演是数论上的一种处理技巧。对于一些函数

f (n)

$f(n)$ ，如果很难直接求出它的值，而容易求出倍数和或约数和

F (n)

$F(n)$ ，那么可以通过莫比乌斯反演来求得

f (n)

$f(n)$ 的值。备注：在本文中，是用

[A]

$[A]$ 表示

A

$A$ 命题的真值表达，

A

$A$ 为真则为

1

$1$ ，否则为

0

$0$ 。莫阅读全文

posted @ 2018-09-26 19:22 AlessandroChen 阅读(321) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ1877][SDOI2009]SuperGCD

摘要：题目大意求两个个高精度数的gcd 题目解析在学习gcd的时候，书上就记载了“更相减损术”这一方法基于这种方法，我们进行优化，使得我们能快速求出两个大数的gcd 对于

a, b

$a,b$ 的

G C D (a, b)

$GCD(a, b)$ 有 [1]. 若

a

$a$ 为奇数，

b

$b$ 为偶数，$GCD(a, b) = GCD(a, 阅读全文

posted @ 2018-09-26 15:49 AlessandroChen 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ1257][CQOI2007]余数之和

摘要：题目大意给你

n, k

$n, k$ ，计算

\sum_{i = 1}^{n} k mod i

$\sum_{i=1}^n k \bmod i$ 解析注意到

k mod i = k [k / i] \times i

$k\bmod i=k [k/i] \times i$ 则上式等于

n \times k \sum_{i = 1}^{n} [k / i] \times i

$n \times k \sum_{i=1}^n [k/i] \times i$ 注意到

[k / i]

$[k/i]$ 的取值最多只有 $ 阅读全文

posted @ 2018-09-26 09:23 AlessandroChen 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

筛法相关

摘要：最近打模板，发现自己好像快要忘记欧拉函数怎么搞了，所以写一下备忘质数筛法艾氏筛算法复杂度：

O (n l o g l o g n)

$O(nloglogn)$ 算法实现：对于每个质数

x

$x$ , 标记

x \times x, x \times (x + 1), \dots, [N / x] \times x

$x \times x, x \times (x+1), \cdots, [N / x] \times x$ 为合数代码： cp 阅读全文

posted @ 2018-09-26 08:59 AlessandroChen 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树状数组的探究

摘要：简介树状数组具有常熟小，代码简单的优点，然而，我只用它做了比较简单的数套数树状数组只能做一种操作：单点修改，前缀查询 But，我们可以通过建立辅助数组来实现，区间查询，区间修改，最大值查询等操作各种实现区间修改，单点查询因为我们只能做前缀查询，所以一个和自然的想法就是查阅读全文

posted @ 2018-09-25 22:11 AlessandroChen 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

求解图的割点与桥

摘要："割点与桥详解地址" 时间复杂度

| E | + | V |

$|E| + |V|$ 板子阅读全文

posted @ 2018-09-23 16:33 AlessandroChen 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

替罪羊树

摘要：前篇替罪羊树真的好简单的说，还不需要记怎么旋转之类的。代码也短，才100多行就可以轻松实现替罪羊树是一种平衡树，支持插入，删除，查找第k小元素，查找元素的排名等操作替罪羊树就是一种暴力平衡树，旋转？不存在的！替罪羊树替罪羊树保持平衡的方法就是暴力重构，即当树不平衡时拍扁重新建树，那么如何才阅读全文

posted @ 2018-09-23 13:44 AlessandroChen 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

论OI中最大值的选取

摘要：为什么我的Floyd会输出负数啊？为什么我的代码写对了却全都爆零了啊？那么很可能是你的INF取大/小了！那么inf到底应该取什么值呢？首先，inf应该要比一般的题目中出现的数据要大，但是又不能超过max_int。 1e9是一个好选择！为什么不是0x7fffffff呢？这不是int的最大值吗阅读全文

posted @ 2018-09-23 13:31 AlessandroChen 阅读(364) 评论(0) 推荐(0) 编辑

左偏树

摘要：基本概念左偏树是一种易实现的可合并堆，它是二叉树的变种，除了维护堆的性质以外，对于每一个节点，都将维护一个

s

$s$ 值（表示这个点距离最近叶子节点的距离（这里的叶子节点包含只含有一个儿子的节点）。左偏树需要保证每个节点的右儿子节点的

s

$s$ 值小于等于做儿子节点的

s

$s$ 值。相较于二叉堆，左偏树的结构往往是阅读全文

posted @ 2018-09-19 19:12 AlessandroChen 阅读(249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学基础-组合学

摘要：排列和组合基本概念: 1. 加法原理: 设集合

S

$S$ 划分为部分

S_{1}, S_{2}, \dots, S_{m}

$S_1, S_2, \cdots, S_m$ 则

S

$S$ 的元素个数可以用过找出它的每一部分的元素的个数来确定, 把这些数相加, 得到:

| S | = | S_{1} | + | S_{2} | + \dots + | S_{m} |

$|S| = |S_1| + |S_2| + \cdots + |S_m|$ 2. 乘法原理: 令阅读全文

posted @ 2018-09-16 21:02 AlessandroChen 阅读(423) 评论(1) 推荐(1) 编辑

数学基础-线性代数

摘要：矩阵基本概念一个

n \times m

$n \times m$ 的矩阵是

n

$n$ 行

m

$m$ 列的举行整列,一般由数组成,下面是一个

2 \times 3

$2 \times 3$ 的矩阵.

(\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix})

$\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6 \end{pmatrix}$ 单位矩阵 $$ I = \begi 阅读全文

posted @ 2018-09-16 21:00 AlessandroChen 阅读(1027) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学基础-概率论

摘要：事件与概率概念 1. 样本空间：一个_随机试验_的所有可能结果组成的集合 2. 事件：

S

$S$ 的一个子集

A

$A$ ,

A \subseteq S

$A \subseteq S$ , 称为事件. 3.

A \cup B

$A \cup B$ ,

A

$A$ 与

B

$B$ 的并, 即发生

A

$A$ 或

B

$B$ 或者两者阅读全文

posted @ 2018-09-16 20:56 AlessandroChen 阅读(570) 评论(1) 推荐(0) 编辑

NOIP2016 “西湖边超萌小松鼠” 模拟赛

摘要：总的来说，这套题的难度比较接近近些年来Day1的真实难度，认为非常值得一打 GotoAndPlay 题目大意询问这个图上是否存在一种跳法，能跳到这个图上的每一个点题目解析犯了个低级错误，双向边忘记 2，最后两个点RE了因为题目告知是“跳两次”，所以很容易想到将这个图分成“奇数点”和“偶数点” 阅读全文

posted @ 2018-09-15 21:48 AlessandroChen 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI导刊 2009 提高二

摘要：开灯题目大意对编号为

[i \times a]

$[i \times a]$ 的灯进行操作，找出操作数为奇数的那一个题目分析难度: 入门因为看到操作数为奇数，因此直接进行位运算，做亦或和打砖块题目分析第一眼看上去像动归，但是有以下两个问题难以解决： 1. 状态怎么表示 2. 奖励子弹怎么处理因为我比较弱，本来想阅读全文

posted @ 2018-09-12 21:30 AlessandroChen 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

怎么写解题报告

摘要：为什么要写解题报告 1. 记录思考过程 2. 记录做题过程解题报告应该囊括的几个部分总结概括 1. 自己对于这道题难度打分 2. 这道题花费的时间 3. 本题提交了几次 4. 一句话评价本题题目分析 1. 描述题意 2. 第一思路是什么 3. 思路过程 4. 正确思路以及花费时间代码实现 1 阅读全文

posted @ 2018-09-10 21:11 AlessandroChen 阅读(782) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【论文】最大全零矩阵的研究

摘要：阅读全文

posted @ 2018-09-10 12:50 AlessandroChen 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI导刊2009 提高一

摘要：zzh大佬给我说导刊的题全是普及难度，然而我。。觉得有两道题是提高的 LocalMaxima 题目解析对于

i

$i$ 这个数，它要想成为LocalMaxima，比它大的要全部放到最后去，比它小的想怎么放就怎么放。所以说，这个数能成为LocalMaxima的期望就是$$(n i)! / (n i + 1) 阅读全文

posted @ 2018-09-08 10:09 AlessandroChen 阅读(464) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018-常州集训提高组-测试二

摘要：测之前发一波解题报告，奶一口自己。总的来说，这套题大概也就难度吧，可以说是T1合集。总结 1. 第一题想复杂了，浪费了十分钟。 2. 最后一道题，方差忘了怎么搞的，最后还是看答案推出来的 B君的任务题目分析贪心，和字符串加法那道题很像。 cpp include include includ 阅读全文

posted @ 2018-09-05 16:31 AlessandroChen 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2012NOIP模拟试题

摘要：做的时候觉得这套题好简单，结果一看发现是2012年的模拟题，估计就是的难度吧，AK无压力总结 1. 第一题状压我智障的调了好几分钟，因为我的最终状态写的`1 include include include include include include using namespace std; 阅读全文

posted @ 2018-09-05 11:41 AlessandroChen 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015-9-13 NOIP模拟赛 by hzwer

摘要：好老的题了，但是还是很有做头的。总结 1. 不吸氧看来确实是没法用的啊（set常数太大了，开O2也没过） 2. 没认真学，觉得有堆优化就天下无敌了，今天负边权教我做人 3. 于是苦逼的只有180分 4. 第一题我看错了，想了10分钟，本来打算打暴力50分，然后又看对了。 /(ㄒoㄒ)/~~ 5 阅读全文

posted @ 2018-09-04 19:04 AlessandroChen 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018-常州集训提高组-测试一

摘要：感谢一堆大佬把题带给我做。。。。。这题还是有点质量的，wzc大佬风采不减当年啊。总结 1. 我不带文件过了，结果带了文件，没有编译过，失去了100分。 2. 我以为DisjointSet的getRoot操作第二次和直接引用的耗时一样，事实证明我zz了 3. 第二题注意数组开两倍，因为末端点和首端点阅读全文

posted @ 2018-09-04 18:37 AlessandroChen 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POJ2625][UVA10288]Coupons

摘要：Description Coupons in cereal boxes are numbered 1 to n, and a set of one of each is required for a prize (a cereal box, of course). With one coupon p 阅读全文

posted @ 2018-09-03 18:47 AlessandroChen 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017NOIP模拟赛-科普基地

摘要：今天回来打的第一场NOIP难度的试题，结果惨不忍睹。写一下每道题的做法，然后每道题犯的__弱智__错误 UPD:2018.9.15 突然这篇题解就变成很多大佬要看的了，因为之前是写给自己看的，所以写的很简略，这次修改一下第二道题的描述（第一题建议找其他AC的人看看，我的做法比较依赖STL，而且比较难阅读全文

posted @ 2018-09-03 15:44 AlessandroChen 阅读(245) 评论(1) 推荐(0) 编辑

AlessandroChen

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