华为机试0828||参加博览会

第三题

题目：参加博览会

有n场编号从0到n−1的博览会将要举办，编号为i的的博览会举办时间为[starti,endi]，即从第starti天到第endi天，包含第starti天和第endi天。

小明计划参加这些博览会，每天最多可以参加k场博览会。请问小明最多可以参加多少场博览会。需注意，小明不需要全程参加一场博览会，只需要在某一天参加即可。

输入描述

第一行输入包含两个整数n和k，n表示博览会的数量，k表示每天最多可以参加的博览会的数量，1≤n≤10^4，1≤k≤10。

以下n行每行包含两个整数start和end，表示第i场博览会的举办时间，1≤starti≤endi≤10^9。

输出描述

小明最多能参加的博览会数量。

样例输入一

3 1 1 2 2 3 1 1

样例输出一

3

说明

小明每天可以参加1场博览会，那么他可以在第1天参加第三场博览会，第2天参加第一场博览会，第3天参加第二场博览会，因此最多可以参加3场博览会。

样例输入二

5 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1

样例输出二

4

说明

小明每天可以参加2场博览会，那么他可以在第1天参加第一场博览会和第五场博览会，第2天参加第二场博览会和第三场博览会，因此最多可以参加4场博览会。

题解：

一、题目分析

1. 问题目标是在给定的若干场博览会中，确定小塔在每天最多参加 k 场博览会的限制下，最多能参加的博览会数量。
2. 博览会的时间区间为 [start_i, end_i]，小塔只需要在某一天参加即可，不需要全程参加一场博览会。

二、思路阐述

1. 数据存储与排序
   • 首先，使用 pair<int, int> 类型的 vector 来存储博览会的开始时间和结束时间。
   • 然后，按照博览会的开始时间对这些区间进行升序排序，这样可以方便后续的处理。排序函数 cmp 通过比较两个 pair 的第一个元素（开始时间）来确定顺序。
2. 算法核心步骤
   • 定义一个变量 time_ 表示当前时间，初始值为 0。
   • 使用一个小根堆（优先队列 pri）来存储博览会的结束时间。小根堆可以方便地获取最早结束的博览会。
   • 定义一个变量 idx 表示当前正在处理的博览会的索引，初始值为 1。
   • 定义一个变量 ans 来统计小塔参加的博览会数量，初始值为 0。
3. 处理过程
   • 进入一个循环，循环条件为 idx <= n（还有未处理的博览会）或者小根堆不为空。
   • 在循环内部，首先处理小根堆中已经结束的博览会，即如果小根堆的顶部元素（最早结束的博览会时间）小于当前时间 time_，则将其从堆中弹出。
   • 接着，检查当前时间 time_ 与下一个博览会的开始时间。如果下一个博览会的开始时间小于等于当前时间，将其结束时间加入小根堆，并递增索引 idx。
   • 然后，尝试让小塔参加博览会。对于每天最多参加 k 场的限制，进行 k 次循环。如果小根堆不为空，小塔参加一场博览会，将小根堆顶部元素弹出，同时增加 ans。如果小根堆为空，则无法再参加博览会，跳出这个循环。
   • 最后，更新当前时间 time_。如果小根堆为空，将时间设置为下一个博览会的开始时间；否则，将时间加一。
4. 输出结果
   • 循环结束后，输出小塔最多能参加的博览会数量 ans。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
bool cmp(const pair<int,int>&a,const pair<int,int>&b){
    return a.first<b.first;
}
void Work(const vector<pair<int,int>>&a){
    int time_=0;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >pri;
    int idx=1,ans=0;
    while(idx<=n||!pri.empty()){
        while(!pri.empty()&&pri.top()<time_)pri.pop();
        while(idx<=n&&a[idx].first<=time_){
            pri.push(a[idx].second);
            idx++;
        }
        for(int i=1;i<=k;i++){
            if(!pri.empty()){
                ans++;
                pri.pop();
            }
            else break;
        }
        if(pri.empty())time_=a[idx].first;
        else time_++;
    }
    cout<<ans;
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); 
    cin>>n>>k;
    vector<pair<int,int>>a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int s,e;
        cin>>s>>e;
        a[i]=make_pair(s,e);
    }
    sort(a.begin(),a.end(),cmp);
    Work(a);
}

---

by:AlenaNuna