折半搜索+Hash表+状态压缩 | [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets | BZOJ 2679 | Luogu SP11469
题面：SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets
题解：
对于任意一个数，它要么属于集合A，要么属于集合B，要么不选它。对应以上三种情况设置三个系数1、-1、0，于是将题目转化
为找出两个集合和为0，将这两个集合合并不重复的为一种答案。考虑折半搜索。搜出前一半和后一半，用哈希表和状态压缩记录
和去重，然后统计答案即可。
时间复杂度为O(6^(N/2))。
代码：
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 const int maxn=25,MOD=230203,max_num=6e4; 4 int N,M[maxn],num=0,ans=0,nx[max_num],hd[MOD+50]; 5 int Tmp[max_num],Sum[max_num],hf,ps; 6 bool vis[1050][1050]; 7 inline void Insert(int tmp,int sum){ 8 ps=(sum%MOD+MOD)%MOD; 9 for(int i=hd[ps];i;i=nx[i]) 10 if(Tmp[i]==tmp && Sum[i]==sum) return;// 11 nx[++num]=hd[ps]; 12 Tmp[num]=tmp; 13 Sum[num]=sum; 14 hd[ps]=num; 15 return; 16 } 17 inline int Find(int tmp,int sum){ 18 ps=(sum%MOD+MOD)%MOD; 19 int ans=0; 20 for(int i=hd[ps];i;i=nx[i]) 21 if(Sum[i]==sum && vis[Tmp[i]][tmp]==0){ 22 vis[Tmp[i]][tmp]=1; 23 ans++; 24 } 25 return ans; 26 } 27 inline void Dfs1(int tp,int sum,int tmp){ 28 if(tp>hf){ 29 Insert(tmp,sum); 30 return; 31 } 32 Dfs1(tp+1,sum+M[tp],tmp<<1|1); 33 Dfs1(tp+1,sum-M[tp],tmp<<1|1); 34 Dfs1(tp+1,sum,tmp<<1); 35 return; 36 } 37 inline void Dfs2(int tp,int sum,int tmp){ 38 if(tp>N){ 39 ans+=Find(tmp,-sum); 40 return; 41 } 42 Dfs2(tp+1,sum+M[tp],tmp<<1|1); 43 Dfs2(tp+1,sum-M[tp],tmp<<1|1); 44 Dfs2(tp+1,sum,tmp<<1); 45 return; 46 } 47 int main(){ 48 scanf("%d",&N); 49 hf=N>>1; 50 for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&M[i]); 51 Dfs1(1,0,0); 52 Dfs2(hf+1,0,0); 53 printf("%d\n",ans-1); 54 return 0; 55 }
By:AlenaNuna
