Manacher || BZOJ 2342: [Shoi2011]双倍回文 || Luogu P4287 [SHOI2011]双倍回文

题面：[SHOI2011]双倍回文

题解：具体实现时，就是在更新mr时维护前半段是回文串的最长回文串就好了

正确性的话，因为到i时如果i+RL[i]-1<=mr，那么答案肯定在i之前就维护过了；

因此只有在i+RL[i]-1>mr时需要维护答案

由于mr最多被更新N<<1次，所以时间效率是对的；在找前半段最长的回文串时，记得从外向内枚举，一旦发现答案就立即break，否则效率会假

最后，注意只需要判前半段是否满足条件就好了，一是因为我们不清楚后半段相应位置的真实RL值，二是这是个回文串，左右是相等的。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int maxn=(5e5)+50;
int N,len,mid,mr,RL[maxn<<1],ans=0,a;
char O[maxn],S[maxn<<1];
inline void Manacher(){
    mid=mr=0;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(i<mr)RL[i]=min(mr-i,RL[(mid<<1)-i]);
        else RL[i]=1;
        while(S[i-RL[i]]==S[i+RL[i]])RL[i]++;
        if(i+RL[i]-1>mr){
            mr=i+RL[i]-1;
            mid=i;
            if(S[i]=='#'){
                for(int j=RL[i]-1;j>=2;j-=2){
                    a=i-(j>>1);
                    if(a>=1&&S[a]=='#'&&a+RL[a]-1>=i){
                        ans=max(ans,j);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&N);
    scanf("%s",O);
    S[0]='$';
    S[len=1]='#';
    for(int i=0;i<N;i++){
        S[++len]=O[i];
        S[++len]='#';
    }
    Manacher();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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By:AlenaNuna