浙大“python->机器语言“的学习二（循环计算）

辗转相除Euclid

1. 设a, b为两个自然数，欲求a, b的最大公约数
2. 若a%b为0，则b就是a, b的最大公约数，计算结束
3. 否则令a为b，而b为原来的a%b，重复步骤2

a, b = map(int, input().split())
while True:
    r = a%b
    if r==0:
        break
    a = b
    b = r
print(b)

 

辗转相除Euclid

为方便实现代码，做一点变形：

1. 设a, b为两个自然数，欲求a, b的最大公约数
2. 若b为0，则a就是a, b的最大公约数，计算结束
3. 否则令a为b，而b为原来的a%b，重复步骤2

a, b = map(int, input().split())
while True:
    if b==0:
        break
    r = a%b
    a = b
    b = r
print(a)

 

 

变形之后，代码可以进一步简化：

a, b = map(int, input().split())
while True:
    if b==0:
        break
    #r = a%b
    #a = b
    #b = r
    a, b = b, a%b
print(a)

 

还可以进一步变形：

a, b = map(int, input().split())
#while True:
#    if b==0:
#        break
while b:
    a, b = b, a%b
print(a)

 

再次进行优化：

while b > 0:
    a, b = b, a % b

• 有必要先判断x和y的大小，保证进入循环的时候，x是较大的数吗？