模拟赛 10 题解
全套模拟赛请点击这里
思维+状压+数据结构+dp
A.分配
结论题，有专门的海盗分钻石问题。
\(s=1\)， 考虑倒推，只要保证有 \(\lceil\frac n 2\rceil\) 支持即可。
\(s=2\)，只剩四个人的情况，肯定编号为奇数的人必死。
所以他会无条件支持jack。
之后贪心想一想，看看证明，打个表，二进制找找规律即可。
B.游戏
先预处理出对于每一列，哪些位置是相同的。
接着我们采取两次状压：\(st[S]\) 表示问了 \(S\) 中的列，还不清楚的行有哪些。
这个可以根据最后一列进行转移，同时统计问到每个状态还有几个不清楚的。
之后我们倒序考虑每个状态，考虑每个没问的行，加上问到这个行的次数。
最后统计完后/siz，还记得加一。
转移：
C.数列编辑器
这个由于是单点操作，区间查询，可以采用树状数组来实现。
分别建出前缀和后缀树状数组，它们之间的位置就是指针的位置。
不难发现，每次加入和删除都是对前缀的末尾进行操作，这个可以轻松维护。
指针移动时，只需要像栈一样，将元素由前缀向后缀移动即可。
区间查询时，如果区间被树状数组完全包含，那么可以直接查询。
反之可以将区间拆成两段来合并。
单点修改直接做就好，判断位置在前缀还是后缀。
D.牢不可破的子序列
考试的时候没切，真是丢死人了。
我们设 \(f_i\) 表示已经处理到 \(i\) 的最大权值和，发现转移并不好转移。
一开始的想法是从 \(f_{i-k}\) 转移，加上中间的那一段。
强制加上 \(sum_{i}-sum_{i-k}\) 是为了保证区间长度大于 \(k\) 的约束，使其满足条件。
这样看起来是对的，但是忽略了一种情况：
我最后用 \(k\) 拼起来的那一段，他前面的部分不一定大于等于 \(k\)，只要保证最后拼起来大于等于 \(k\) 即可。
而如果我们用 \(f\) 数组转移，就忽略了这一点（可以看图）。
所以我们要引入一个新数组 \(g\)，其中 \(g\) 的最后一段长度可以是任意的，那么就有
同时我们还要更新 \(g\)，这就类似于最大子段和。
注意不连续时要保证合法性，即从 \(f_{i-1}\) 转移。
