POJ1011 木棒 【题目详解】

 

题意：乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

   

    看题目明显知道这是一道简单搜索，只不过需要几项剪枝，初步思路肯定是从小到大枚举或二分长度（其实二分没什么卵用），然后把每一个枚举到的长度与全部小木棍比对，看看这个能不能做恢复前的原长即可；

    然后的问题就是，枚举有没有技巧？

    当然有了。。。。。。

    对于现有木棒来说，能用长的塞绝对不用短的，这就好比我在用东西装箱子，如果大的能装下，绝对不用小的去装，因为我如果一上来马上就把小的都固定了，万一以后需要用小的来填补缝隙和空子，就会造成不必要的浪费或者压根装不满；所以这个道理就是小木棒比大木棒适应性更好，这样的应该留到最后；所以现有木棒应该被排序一遍，然后从大到小枚举能否覆盖枚举到的答案长度；

    在枚举答案长度的时候，应该从当前最长的那根现有木棍的长度开始枚举。因为原有木棒不可能比切完之后还短；

最长呢？也不能超过总长度；

    然后值得一提的就是剪枝方法，可以有以下几种：

    1.我在枚举的时候，要看这个结果能否出答案（可行性剪枝），如果总长除以我枚举到的长度根本除不开，那我也没必要去搜索了；

    2.我已经占用的木条在接下来的递归中直接不予循环；

    4.如果我的木棒为5 3 3 3 3 2 2 1......，那么我搜过第一个3之后如果不可行的话，后面的3就可以直接跳过嘛，这一剪枝能剪死非常非常高的复杂度；

    好了这道题仅此而已，下面上代码;

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=65;
int n,m,k;
int lenth;
bool flag=0,vis[MAXN];
int stick[MAXN];
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
void dfs(int dep,int nl,int w)
{
    if(flag) return ;
    if(nl==0){
        k=0;
        while(vis[k])k++;
        vis[k]=true;
        dfs(dep+1,stick[k],k+1);
        vis[k]=false;
        return ;
    }
    if(nl==lenth){
        if(dep==n) flag=true;
        else{
            dfs(dep,0,0);
        }
        return ;
    }
    for(int i=w;i<n;i++){
        if(!vis[i]&&nl+stick[i]<=lenth){
            if(!vis[i-1]&&stick[i]==stick[i-1])continue;
            vis[i]=true;
            dfs(dep+1,nl+stick[i],i+1);
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        int tot=0;
        flag=false;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&stick[i]);
            tot+=stick[i];
        }
        sort(stick, stick+n, cmp);
        for(lenth = stick[0];lenth < tot; lenth++){
            if(tot%lenth==0){
                memset(vis , 0 , sizeof(vis));
                dfs(0,0,0);
                if(flag)break;
            }
        }
        printf("%d",lenth);
        puts("");
    }
    return 0;
}