LOJ 10239 有趣的数列

LOJ 10239 有趣的数列

首先可以将奇数视作入栈，偶数视作出栈，那么它是卡特兰数，其实打表也能看出来，而且好像可以用dp？

不过这道题的难点不在这里，p不是素数，所以不能用求逆元来做，不过前50%的分可以用杨辉三角+达标拿到，之后的分就要用到质因数分解了。

求卡特兰数的公式：$h[n]=\frac{C_{2n}^n}{n+1}$,化简之后将其分解，一开始我并没有按质因数分解，结果T了，分解质因数要更快一点。

void add(int x,int nu)
{
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
    while(x%prime[i]==0)
    {
        cnt[prime[i]]+=nu;
        x/=prime[i];
    }
    cnt[x]+=nu;
}
for(int i=n+2;i<=2*n;i++)add(i,1);
    for(int i=2;i<=n;i++)add(i,-1);
    LL ans=1;
    for(int i=2;i<=2*n;i++)
        for(int j=1;j<=cnt[i];j++)
            ans=ans*i%p;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
//#define int LL
using namespace std;
int n,p;
int cnt[2000010];
int prime[20010],num;
bool isprime[20010];
#define N 20000
void s()
{
    for(int i=2;i<=N;i++)isprime[i]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(isprime[i])prime[++num]=i;
        for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=N;j++)
        {
            isprime[i*prime[j]]=0;
            if(!i%prime[j])break;
        }
    }
}
void add(int x,int nu)
{
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
    while(x%prime[i]==0)
    {
        cnt[prime[i]]+=nu;
        x/=prime[i];
    }
    cnt[x]+=nu;
}
signed main()
{
    s();
    cin>>n>>p;
    for(int i=n+2;i<=2*n;i++)add(i,1);
    for(int i=2;i<=n;i++)add(i,-1);
    LL ans=1;
    for(int i=2;i<=2*n;i++)
        for(int j=1;j<=cnt[i];j++)
            ans=ans*i%p;
    cout<<ans<<endl;
}