HZOJ 砍树

考试时打了个暴力T40，正解是整除分块？？？完全没听过……而且这题居然还有人A了……

整除分块

暴力就不说了，直接上正解：

将d除过去，右边向下取整（显然不能向上取整啊，会超k的）这个不用处理，整除就是向下取整的，然后就用到整除分块的结论了：

$\frac{N}{i}$向下取整，他是一个递减的分段函数，能不能求他每一段的左右端点呢？这样时间复杂度会降好多的。

对于左端点l，右端点即为$\large \left \lfloor \frac N{\left \lfloor \frac Ni \right \rfloor } \right \rfloor$,证明见上面的博客（其实是我不会……），

回到这个题上，将d除过去，右边向下取整，那么右边的形式就可以用整除分块的结论了，首先第一段的左端点肯定是1，通过式子计算出右端点，考虑式子左边，ai是除l呢，还是除r呢？对于区间[l,r]，等式右边是定值，左边单调递减，所以如果r不成立，这一段都不成立，所以除r。

代码实现（超短）：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,a[110];
LL k,C;
signed main()
{	
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		cin>>a[i],C+=a[i];
	C+=k;
	LL d,r;
	LL ans=0;
	for(LL l=1;;l=r+1)
	{
		LL tem=0;
		if(C/(l)<=0)break;
		r=C/(C/l);
		for(int i=1;i<=n;i++)	
			tem+=ceil(1.0*a[i]/r)*r;
		if(tem<=C)ans=r;
	}
	cout<<ans<<endl;
}