HZOJ 通讯

B. 通讯

题目描述

“这一切都是命运石之门的选择。”

试图研制时间机器的机关SERN截获了中二科学家伦太郎发往过去的一条短 信，并由此得知了伦太郎制作出了电话微波炉（仮）。

为了掌握时间机器的技术，SERN总部必须尽快将这个消息通过地下秘密通讯 网络，传达到所有分部。

SERN共有N个部门（总部编号为0），通讯网络有M条单向通讯线路，每条线 路有一个固定的通讯花费Ci。

为了保密，消息的传递只能按照固定的方式进行：从一个已知消息的部门向 另一个与它有线路的部门传递（可能存在多条通信线路）。我们定义总费用为所 有部门传递消息的费用和。

幸运的是，如果两个部门可以直接或间接地相互传递消息（即能按照上述方 法将信息由X传递到Y，同时能由Y传递到X），我们就可以忽略它们之间的花费。

由于资金问题（预算都花在粒子对撞机上了），SERN总部的工程师希望知道， 达到目标的最小花费是多少。

输入格式

多组数据，文件以2个0结尾。

每组数据第一行，一个整数N，表示有N个包括总部的部门（从0开始编号）。 然后是一个整数M，表示有M条单向通讯线路。

接下来M行，每行三个整数,Xi,Yi,Ci，表示第i条线路从Xi连向Yi，花费为 Ci。

输出格式

每组数据一行，一个整数表示达到目标的最小花费。

样例

样例输入

3 3
0 1 100
1 2 50
0 2 100
3 3
0 1 100
1 2 50
2 1 100
2 2
0 1 50
0 1 100
0 0

样例输出

150
100
50

数据范围与提示

样例解释

第一组数据：总部把消息传给分部1，分部1再传给分部2.总费用：100+50=150.

第二组数据：总部把消息传给分部1，由于分部1和分部2可以互相传递消息，所以分部1可以无费用把消息传给2.总费用：100+0=100.

第三组数据：总部把消息传给分部1，最小费用为50.总费用：50.

数据范围

对于10%的数据，保证M=N-1

对于另30%的数据，N ≤ 20 ，M ≤ 20

对于100%的数据，N ≤ 50000 ，M ≤ 10^5 ，Ci ≤ 10^5 ，

数据组数 ≤ 5
数据保证一定可以将信息传递到所有部门。

考虑到题解太短所以把题面粘上了……

大水题一个（然而居然没有一眼看出……），首先tarjan缩点，对于每个scc，贪心选择入边中最优解，最后答案即为最优。

至于正确性证明：考虑到点i时，如果i入度大于1，那么贪心选最优的一条边，他不会影响其他点，其他点也并不会影响i（无论如何与i相连的点都是和0联通的）。

因为是考试代码所以比较乱……

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<queue>
#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define LL long long
#define MAXN 50010
using namespace std;
struct edge
{
	int u,v,w,nxt;
	#define u(x)   ed[x].u
	#define v(x)   ed[x].v
	#define w(x)   ed[x].w
	#define n(x)   ed[x].nxt
	#define u2(x)  ed2[x].u
	#define v2(x)  ed2[x].v
	#define w2(x)  ed2[x].w
	#define n2(x)  ed2[x].nxt
}ed[MAXN*10],ed2[MAXN*10];
int first[MAXN],num_e;
#define f(x) first[x]
int first2[MAXN],num_e2;
#define f2(x) first2[x]
int n,m;
inline int read();
int dfn[MAXN],low[MAXN],num;
int stack[MAXN*2],top;
int belong[MAXN],tot;
bool v[MAXN];
int du[MAXN],cu[MAXN];
vector<int> scc[MAXN];
void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++num;
	v[x]=1;stack[++top]=x;
	for(int i=f(x);i;i=n(i))
	if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);
	else if(v[v(i)])low[x]=min(low[x],dfn[v(i)]);
	if(low[x]==dfn[x])
	{
		++tot;v[x]=0;
		while(stack[top]!=x)
		{
			v[stack[top]]=0;
			belong[stack[top]]=tot;
			scc[tot].push_back(stack[top--]);
		}
		belong[stack[top]]=tot;
		scc[tot].push_back(stack[top--]);
	}
}
int dis[MAXN],ans[MAXN];
void dfs(int x,int di)
{
//	dis[x]=di;
	for(int i=f2(x);i;i=n2(i))
		dfs(v2(i),w2(i)),ans[x]+=ans[v2(i)];
	ans[x]+=di;
//	cout<<scc[x][0]-1<<" "<<ans[x]<<endl;
}
/*
void spfa(int x)
{
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
	ma(v);
	queue<int> q;
	v[x]=1;dis[x]=0;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();v[k]=0;
		for(int i=f2(k);i;i=n2(i))
		if(dis[v2(i)]>dis[k]+w2(i))
		{
			dis[v2(i)]=dis[k]+w2(i);
			if(!v[v2(i)])
			{
				v[v2(i)]=1;
				q.push(v2(i));
			}
		}
	}
}*/
inline void add(int u,int v,int w);
inline void add2(int u,int v,int w);
signed main()//多测清空！！！！！
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);

	while(cin>>n>>m)
	{
		if(!n&&!m)return 0;
		ma(ed);ma(ed2);ma(first);ma(first2);ma(dfn);ma(low);ma(belong);ma(v);ma(du);ma(cu);ma(scc);ma(ans);
		num_e=num_e2=top=num=tot=0;
		int a,b,c;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			a=read(),b=read(),c=read();	
			add(a+1,b+1,c);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])tarjan(i);
/*		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			printf("#%d:\n",i);
			for(int j=0;j<scc[i].size();j++)
				cout<<scc[i][j]<<" ";
			puts("");
		}
	*/	for(int i=1;i<=num_e;i++)
		if(belong[u(i)]!=belong[v(i)])
			add2(belong[u(i)],belong[v(i)],w(i)),
			du[belong[v(i)]]++,cu[belong[u(i)]]++;
		if(num_e2==tot-1)
		{	
			dfs(belong[1],0);
			printf("%d\n",ans[belong[1]]);
			continue;
		}
		else
		{
			LL eans=0;
			for(int i=1;i<=num_e2;i++)
				if(du[v2(i)]==1)
				{
					eans+=w2(i);
					du[v2(i)]=0;
//					cout<<"!"<<v2(i)<<" "<<du[v2(i)]<<endl;
				}
//			cout<<eans<<endl;
			memset(ans,0x7f,sizeof(ans));
			for(int i=1;i<=num_e2;i++)
				if(du[v2(i)])
				{
					ans[v2(i)]=min(ans[v2(i)],w2(i));
//					cout<<v2(i)<<" "<<ans[v2(i)]<<endl;
				}
			for(int i=1;i<=tot;i++)
			if(du[i])	
			{
				eans+=ans[i];
//				cout<<scc[i][0]<<endl;
			}
			printf("%lld\n",eans);
		}
	}
}
inline int read()
{
	int s=0,f=1;char a=getchar();
	while(a<'0'||a>'9'){if(a=='-')f=-1;a=getchar();}
	while(a>='0'&&a<='9'){s=s*10+a-'0';a=getchar();}
	return f*s;
}
inline void add(int u,int v,int w)
{
	++num_e;
	u(num_e)=u;
	v(num_e)=v;
	w(num_e)=w;
	n(num_e)=f(u);
	f(u)=num_e;
}
inline void add2(int u,int v,int w)
{
	++num_e2;
	u2(num_e2)=u;
	v2(num_e2)=v;
	w2(num_e2)=w;
	n2(num_e2)=f2(u);
	f2(u)=num_e2;
}