BS1598【BZOJ2813】奇妙的Fibonacci

题目

Fibonacci数列是这样一个数列:
F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2 . . .
Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3)
pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣,他想知道:对于某一个Fibonacci数Fi,
有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j),他还想知道所有j的平方之和是多少。

BS1598【BZOJ2813】奇妙的Fibonacci

分析

观察到有一个小结论:若有 \(\large F(n)\vert F(m)\) ,则必然有 \(n\vert m\) 。(很神奇的是还有一个结论是 \(\large \gcd(F(n),F(m))=F(\gcd(n,m))\)

那么这道题就是让我们求因数个数和因数的平方和了,也就是 \(\sigma_0\)\(\sigma_2\) ,这俩都是积性函数,想想就知道可以线筛,那么结束。

代码

鸽了。(不是因为我懒得写直接贺了)

posted @ 2021-09-05 08:49  __Anchor  阅读(41)  评论(0编辑  收藏  举报