P3806 【模板】点分治1

题目

P3806 【模板】点分治1

定一棵有 \(n\) 个点的树，多次询问树上距离为 \(k\) 的点对是否存在。

分析

淀粉质模板题。

淀粉质的核心就是其只统计经过当前根结点的路径，即可以把两条路径“拼”起来，同时分治结构保证了其只有 \(log\) 次这样的计算。

常用于统计树上点对数量这样的问题。

来看这道题。

可以对每一个路径长度开一个桶来存有多少条，但是这里是多次询问，于是我们每一次要遍历所有询问来查找桶。

具体可以见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
    x=0;char ch=getchar();bool f=false;
    while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=f?-x:x;return;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10^48);return;
}
#define ll long long
const int N=1e5+5,M=1e7+5;
int n,m;
int head[N],nex[N],to[N],val[N],idx;
bool vis[N],Vis[N],app[M],Ans[N];
int Q[N],path[N],clear[N],siz[N];
int Root,NowMax,path_cnt,Cnt,Size;
inline void add(int u,int v,int w){
	nex[++idx]=head[u];
	to[idx]=v;
	val[idx]=w;
	head[u]=idx;
	return ;
}
void FindRoot(int x){
	vis[x]=true;siz[x]=1;int Max=0;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(vis[y]||Vis[y]) continue;
		FindRoot(y);siz[x]+=siz[y];
		Max=max(siz[y],Max);
	}
	Max=max(Size-siz[x],Max);
	if(Max<NowMax) NowMax=Max,Root=x;
	vis[x]=false;
	return ;
}
void GetPath(int x,int D){
	path[++path_cnt]=D;vis[x]=true;siz[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(vis[y]||Vis[y]) continue;
		GetPath(y,D+val[i]);siz[x]+=siz[y];
	}
	vis[x]=false;
	return ;
}
void DFS(int x){
	Vis[x]=true;Cnt=0;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(Vis[y]) continue;
		path_cnt=0;GetPath(y,val[i]);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=1;k<=path_cnt;k++){
				if(Q[j]>=path[k]&&app[Q[j]-path[k]]) Ans[j]=true;
			}
		}
		for(int j=1;j<=path_cnt;j++) if(path[j]<M) app[path[j]]=true,clear[++Cnt]=path[j];
	}
	for(int i=1;i<=Cnt;i++) app[clear[i]]=false;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
		int y=to[i];
		if(Vis[y]) continue;
		Size=siz[y],NowMax=n,Root=0,FindRoot(y);DFS(Root);
	}
	return ;
}

signed main(){
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v,w;
		read(u),read(v),read(w);
		add(u,v,w),add(v,u,w);
	}
	app[0]=true;
	for(int i=1;i<=m;i++) read(Q[i]); 
	Size=n,NowMax=n,Root=0,FindRoot(1),DFS(Root);
	for(int i=1;i<=m;i++) puts(Ans[i]?"AYE":"NAY");
	return 0;
}