P5906 【模板】回滚莫队&不删除莫队

题目

P5906 【模板】回滚莫队&不删除莫队

回滚莫队

回滚莫队是拿来干什么的呢？——在我们维护的数据不好删除，但是可以撤销，比较好添加的时候就可以使用回滚莫队来维护。

（同样反过来也是，但是好删除不好添加应该很少见吧。/fad）

那么具体怎么做的呢？

首先认清楚裸回滚莫队的效率：大常数 \(O(n\sqrt{n})\) ，就是跑满了的 \(n\sqrt{n}\) 。

然后看一下具体实现：

对于普通莫队，我们在什么情况下会有删除？——右端点每次回到左边或者左端点在块内移动的时候。

那么对于那个右端点我们可以怎么处理让他不删除呢？很简单，对于每一个左端点的块，我们都重新清空来做一遍莫队即可，也就是重构。

那么我们在什么情况下还会有删除？——在移动左端点的时候。（因为现在右端点只会不断递增了）

于是我们可以这样考虑：在每次移动完当前的左端点过后，把它重新撤回到左端点在最右边的状态，那么相当于我们每一次都是在从右往左走然后撤回回去右端，这样做就没有删除了。

具体实现的话，我们可以对于区间在 \(\sqrt{n}\) 内的直接暴力处理，然后对于剩下的再用我们上述方法处理。

时间复杂度是 \(O(n\sqrt{n})\) 的。

分析

这道题就是回滚莫队的板子题。

首先我们考虑怎么维护这个信息，我们可以维护当前区间的每一个值的最左端和最右端，然后注意讨论一下几种情况就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
const int N=2e5+5;
#define ll long long
int n,m,k,a[N];
int Ans[N],st[N],ed[N],b[N],cl,clear[N],bl[N],block,blo;
struct Query{
	int l,r,id;
	Query(int l=0,int r=0,int id=0):l(l),r(r),id(id){}
	inline bool operator < (const Query &B)const{return bl[l]!=bl[B.l]?bl[l]<bl[B.l]:r<B.r;}
}Q[N];
int las[N];
int Calc(int l,int r){
	int res=0;
	for(int i=l;i<=r;i++) las[a[i]]=0;
	for(int i=l;i<=r;i++) if(las[a[i]]) res=max(res,i-las[a[i]]); else las[a[i]]=i;
	return res;
}
int main(){
	read(n);
	const int t=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),b[i]=a[i],bl[i]=(i-1)/t+1;
	blo=bl[n];
	sort(b+1,b+n+1);
	int Id=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+Id+1,a[i])-b;
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l,r;read(l),read(r);
		Q[i]=Query(l,r,i);
	}
	sort(Q+1,Q+m+1);
	for(int i=1,j=1;j<=blo;j++){
		int R=min(j*t,n),l=R+1,r=R,now=0;cl=0;
		for(;bl[Q[i].l]==j;i++){
			if(bl[Q[i].r]==j){
				Ans[Q[i].id]=Calc(Q[i].l,Q[i].r);
				continue;
			}
			while(r<Q[i].r){
				r++;
				ed[a[r]]=r;
				if(!st[a[r]]) st[a[r]]=r,clear[++cl]=a[r];
				now=max(now,r-st[a[r]]);
			}
			int tmp=now;
			while(l>Q[i].l){
				l--;
				if(!ed[a[l]]) ed[a[l]]=l;
				now=max(now,ed[a[l]]-l);
			}
			Ans[Q[i].id]=now;
			while(l<=R){
				if(ed[a[l]]==l) ed[a[l]]=0;
				l++;
			}
			now=tmp;
		} 
		for(int k=1;k<=cl;k++) st[clear[k]]=ed[clear[k]]=0;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) write(Ans[i]),putchar('\n');
	return 0;
}