P1501 [国家集训队]Tree II

P1501 [国家集训队]Tree II（根号分治/CDQ分治）

考虑根号分治。

首先对于 \(k<\sqrt{n}\) 的，我们直接每次暴力 \(O(n)\) dp 即可。

然后对于 \(\sqrt{n} \leq k\) 的，我们发现答案的种类只有 \(\sqrt{n}\) 级别，而且答案显然具有单调性，所以我们考虑对于每一个点二分其最右边的和它答案相同的点。

这样做是 \(O(nlogn\sqrt{n})\) 的，调整块长，变成 \(O(n\sqrt{nlogn})\) 。

同时也可以 \(cdq\) 分治，因为答案具有单调性，而这样做的时间复杂度似乎是 \(O(nlogn\sqrt{n})\) 的。