物流运输

物流运输

基础dp题+最短路，就是细节有点多

dp方程：设f[i]表示前i天的最少成本

则 f[i]=min(f[i], f[j] + k + (i-j) * w(j+1,i) ) （j<i）

细节1：区分清楚n和m

细节2：枚举j时倒序枚举，方便求最短路时知道哪些码头不能通过

细节3：dp[0]= - k （第一次走最短路不需要成本）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Maxn 2500
#define Maxm 9000
#define Inf 2e9
#define mp make_pair
#define pr pair<int,int>
int n,m,k,e;
int fir[Maxn],nxt[Maxm],vv[Maxm],edge[Maxm];
int tot=0;
void add(int x,int y,int z)
{
    nxt[++tot]=fir[x];
    fir[x]=tot;
    vv[tot]=y;
    edge[tot]=z;
}
int a[110][Maxn];
int dp[Maxn];
int dis[Maxn],vis[Maxn],now[Maxn];
priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
int cost()
{
     for(int i=1;i<=m;i++)dis[i]=Inf;
     for(int i=1;i<=m;i++)vis[i]=0;
     dis[1]=0;
     q.push(mp(0,1));
     while(!q.empty())
     {
         pr tmp=q.top();q.pop();
         int u=tmp.second;
         if(vis[u])continue;
         vis[u]=1;
         for(int i=fir[u];i;i=nxt[i])
         {
             int v=vv[i];
             if(now[v]==1)continue;
             if(dis[v]>dis[u]+edge[i])
             {
                 dis[v]=dis[u]+edge[i];
                 q.push(mp(dis[v],v));
             }
         }
     }
     return dis[m];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    int dd;scanf("%d",&dd);
    for(int i=1;i<=dd;i++)
    {
        int P;scanf("%d",&P);
        int st,ed;
        scanf("%d%d",&st,&ed);
        for(int j=st;j<=ed;j++)a[j][P]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)dp[i]=Inf;
    dp[0]=-k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)now[j]=0;
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
        for(int kk=1;kk<=m;kk++)if(a[j+1][kk]==1)now[kk]=1;
        int cnt=cost();
        if(cnt==Inf)break;
        dp[i]=min(dp[i],dp[j]+k+cnt*(i-j));
        }
    }
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}