[日常训练]冬眠营

Description

小$G$是个算法爱好者，他很高兴今年来到$M$市参加$WC$。
按照惯例，大家在$WC$上，都是来冬眠的。然而今年情况有些特殊，并不是因为难度太大大家纷纷弃疗，而是因为正在讲的问题太水太简单了。
正在讨论的题目是这样的：给你一个$n$个点$m$条边的无向图，点和边都从$0$开始编号。共$Q$次询问，每次询问一个编号$x$，要求回答删去编号为$x$的边后，会有多少个无序点对$(u, v)$将不能相互到达?
小$G$觉得太简单就去冬眠了，而你能解出这题吗?

Input

第一行三个整数$n,m$,$Q$分别代表点数边数询问数。
接下来$m$行每行两个整数$u,v$表示$u$与$v$之间有一条边。注意可能有重边
和自环。
接下来$Q$行每行一个整数$x$表示询问的边的编号。

Output

输出$Q$行每行一个整数，表示询问的答案，结果保留后三位。

Sample Input

4 3 3
0 1
1 0
0 2
0 1 2

Sample Output

3
3
5

HINT

$1\;\leq\;n\;\leq\;10^5,1\;\leq\;m\;\leq\;10^6,1\;\leq\;Q\;\leq\;8\;\times\;10^5,0\;\leq\;u,v<n,0\;\leq\;x<m$.

Solution

预处理出本身就不联通的点对个数$sum$,处理出每条边是不是割边.

如果是割边答案为$sum+\prod$(割去这条边新产生的连通块大小).

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define K 1000
#define N 100005
#define M 2000005
using namespace std;
struct graph{
    int nxt,to,n;
}e[M];
int g[N],l[M],r[M],dfn[N],low[N];
int s[N],s1[N],s2[N],n,m,k,sum,cnt=1;
int siz[N],tot[M],top;
bool v[N],cut[M];
queue<int> q; 
inline int read(){
    int ret=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c))
        c=getchar();
    while(isdigit(c)){
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return ret;
}
inline void addedge(int x,int y,int n){
    e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y;e[cnt].n=n;
}
inline void tarjan(int u,int k){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;siz[u]=1;
    for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
        if(!dfn[e[i].to]){
            tarjan(e[i].to,i>>1);
            siz[u]+=siz[e[i].to];
            low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
            if(low[e[i].to]>dfn[u]){
                cut[e[i].n]=true;
                tot[e[i].n]=siz[e[i].to];
            }
        }
        else if((i>>1)!=k)
            low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
}
inline int bfs(int u){
    int ret=0,p=u;
    q.push(u);v[u]=true;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();q.pop();++ret;
        for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
            if(!v[e[i].to]){
                v[e[i].to]=true;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    q.push(p);v[p]=ret;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();q.pop();
        for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
            if(!s[e[i].to]){
                s[e[i].to]=ret;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return ret;
}
inline void Aireen(){
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1,t;i<=m;++i){
        l[i]=read()+1;r[i]=read()+1;
        if(l[i]!=r[i]){
            addedge(l[i],r[i],i);
            addedge(r[i],l[i],i);
        }
    }
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!dfn[i]) tarjan(i,0);
    cnt=0;
    for(int i=1,t;i<=n;++i)
        if(!v[i])
            s1[++cnt]=bfs(i)%K;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
        s2[i]=(s2[i-1]+s1[i])%K;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
        sum=(sum+s1[i]*(s2[cnt]-s2[i]+K))%K;
//    求割边 
    for(int x;k--;){
        x=read()+1;
        if(cut[x]) printf("%d\n",(sum+tot[x]%K*((s[l[x]]-tot[x])%K))%K);
        else printf("%d\n",sum);
    }
}
int main(){
    freopen("wc.in","r",stdin);
    freopen("wc.out","w",stdout);
    Aireen();
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}