[vijos1907][NOIP2014]飞扬的小鸟
Description
\(Flappy\;Bird\)是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
游戏界面是一个长为\(n\)，高为\(m\)的二维平面，其中有k个管道(忽略管道的宽度)。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为\(1\)，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度\(X\)，每个单位时间可以点击多次，效果叠加； 如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度\(Y\)。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上 升的高度X和下降的高度\(Y\)可能互不相同。
小鸟高度等于\(0\)或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为\(m\)时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
Input
第\(1\)行有\(3\)个整数\(n,m,k\)，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每\(2\)个整数之间用一个空格隔开.
接下来的\(n\)行，每行2个用一个空格隔开的整数\(X,Y\)，依次表示在横坐标位置\(0\;\)~\(\;n-1\)上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度\(X\)，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度\(Y\)。
接下来\(k\)行，每行\(3\)个整数\(P,L,H\)，每\(2\)个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中\(P\)表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为\(L,H\)表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证\(P\)各不相同，但不保证按照大小顺序给出)。
Output
共\(2\)行。
第一行，包含\(1\)个整数，如果可以成功完成游戏，则输出\(1\)，否则输出\(0\)。
第二行，包含\(1\)个整数，如果第一行为\(1\)，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
Sample Input
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
Sample Output
1
6
HINT
\(5\;\leq\;n\;\leq\;10000,5\;\leq\;m\;\leq\;1000,0\;\leq\;k<n,0<X<m,0<Y<m,0<P<n,0\;\leq\;L<H\;\leq\;m,L+1<H.\)
Solution
\(f[i][j]\)表示到\((i,j)\)所需最少点击数.
\(f[i][j]=\begin{cases}f[i-1][j+Y_{i-1}]&\\min(f[i-1][j-X_i],f[i][j-X_i])+1&\end{cases}\)
\(f[i][m]=min\{f[i-1][m-j],f[i][m-j]\}+1(0\;\leq\;j\;\leq\;X_i)\)
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1005
#define N 10005
#define INF 100000000
using namespace std;
int f[N][M],x[N],y[N],l[N],h[N],n,m,k,ans,cnt;
bool b[N],flag;
inline void init(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);h[i]=m+1;
}
for(int i=1,j;i<=k;++i){
scanf("%d",&j);b[j]=true;
scanf("%d%d",&l[j],&h[j]);
}
f[0][0]=INF;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=m;++j)
f[i][j]=INF;
for(int i=1;i<=n;++i){
flag=false;
for(int j=x[i]+1;j<h[i];++j)
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-x[i]],f[i][j-x[i]])+1);
if(h[i]>m) for(int j=0;j<x[i];++j)
f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][m-j],f[i][m-j])+1);
for(int j=l[i]+1;j<h[i];++j){
if(j+y[i]<=m) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
if(f[i][j]<INF) flag=b[i];
}
for(int j=1;j<=l[i];++j) f[i][j]=INF;
if(flag) ++cnt;
}
ans=INF;
for(int i=l[n]+1;i<h[n];++i)
ans=min(ans,f[n][i]);
if(cnt==k) printf("1\n%d\n",ans);
else printf("0\n%d\n",cnt);
}
int main(){
freopen("bird.in","r",stdin);
freopen("bird.out","w",stdout);
init();
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
