[bzoj4551][Tjoi2016][Heoi2016]树
Description
在\(2016\)年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心。
现在她想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为\(1\)),有以下两种操作:
\(1.\) 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点\(1\)有标记,其他结点均无标记,而且对于某个结点,可以打多次标记);
$2. $询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖先).
你能帮帮她吗?
Input
输入第一行两个正整数\(N,Q\),分别表示节点个数和操作次数.
接下来\(N-1\)行,每行两个正整数\(u,v\),表示\(u\)到\(v\)有一条有向边.
接下来\(Q\)行,形如\("oper\;num".oper\)为\("C"\)时,表示这是一个标记操作;
\(oper\)为\("Q"\)时,表示这是一个询问操作.
Output
输出一个正整数,表示结果.
Sample Input
5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
Q 2
C 2
Q 2
Q 5
Q 3
Sample Output
1
2
2
1
HINT
\(1\;\leq\;N,Q\;\leq\;10^5,1\;\leq\;u,v\;\leq\;n\)
Solution
正难则反,对于所有操作逆序离线处理.
先记录每个节点被打过几次标记,预处理出每个节点最后时刻最近的打了标记的祖先.
从后往前消除标记,如果当前点的标记被消除完,则这个点最近的打了标记的祖先为它父亲最近的打了标记的祖先,并查集可实现.
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
struct graph{
int nxt,to;
}e[N<<1];
struct quest{
int t,x;
}b[N];
int a[N],f[N],g[N],fa[N],ans[N],n,m,q,t,x,cnt;
stack<int> s;
inline int read(){
int ret=0;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)){
ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return ret;
}
inline int rc(){
char c=getchar();
while(c!='Q'&&c!='C') c=getchar();
if(c=='C') return 1;
return 2;
}
inline void addedge(int x,int y){
e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y;
}
inline void dfs(int u){
fa[u]=f[u]=1;s.push(u);
while(!s.empty()){
u=s.top();s.pop();
for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
if(fa[u]!=e[i].to){
fa[e[i].to]=u;s.push(e[i].to);
if(!a[e[i].to]) f[e[i].to]=f[u];
else f[e[i].to]=e[i].to;
}
}
}
inline int gf(int k){
if(f[k]==k) return k;
return f[k]=gf(f[k]);
}
inline void init(){
n=read();q=read();
for(int i=1,j,k;i<n;++i){
j=read();k=read();
addedge(j,k);addedge(k,j);
}
for(int i=1;i<=q;++i){
b[i].t=rc();b[i].x=read();
if(b[i].t&1) ++a[b[i].x];
}
++a[1];dfs(1);cnt=0;
for(int i=q,j,k;i;--i){
if(b[i].t&1){
if(!(--a[b[i].x])){
f[b[i].x]=gf(f[fa[b[i].x]]);
}
}
else ans[++cnt]=gf(f[b[i].x]);
}
for(int i=cnt;i;--i)
printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
freopen("tree.in","r",stdin);
freopen("tree.out","w",stdout);
init();
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}