pandas学习笔记(四)
pandas学习笔记(四) ——分组
分组模式及其对象
1.分组的一般模式
分组操作的三要素：分组依据、数据来源、操作及其返回结果。
同时从充分性的角度来说，如果明确了这三方面，就能确定一个分组操作，从而分组代码的一般模式即：
df.groupby(分组依据)[数据来源].使用操作
例：按照性别统计年龄的中位数，可以如下写出：
df.groupby('Sex')['Age'].median()
Out[10]:
Sex
female 27.0
male 29.0
Name: Age, dtype: float64
2.分组依据的本质
前面提到的若干例子都是以单一维度进行分组的，比如根据性别，如果现在需要根据多个维度进行分组，该如何做？事实上，只需在 groupby 中传入相应列名构成的列表即可。
例：根据乘客的目的港口和性别进行分组，统计年龄的均值，就可以如下写出：
df.groupby(['Embarked','Sex'])['Age'].mean()
Out[11]:
Embarked Sex
C female 28.344262
male 32.998841
Q female 24.291667
male 30.937500
S female 27.771505
male 30.291440
Name: Age, dtype: float64
前为止， groupby 的分组依据都是直接可以从列中按照名字获取的，那如果希望通过一定的复杂逻辑来分组。
例：根据乘客票价是否超过平均值来分组，同样还是计算年龄的均值。
condition = df.Fare > df.Fare.mean()
df.groupby(condition)['Age'].mean()
Out[13]:
Fare
False 28.554143
True 33.021421
Name: Age, dtype: float64
练一练
根据上下四分位数分割，将票价分为high、normal、low三组，统计年龄的均值。
data = df.copy()
def fenzhu(x):
...: if x <= df.Fare.quantile(0.25):
...: return('low')
...: if x >= df.Fare.quantile(0.75):
...: return('high')
...: else:
...: return('normal')
...:
condition = df.Fare.apply(fenzhu)
data.groupby(condition)['Age'].mean()
Out[10]:
Fare
high 32.030204
low 28.328671
normal 29.003333
Name: Age, dtype: float64
#果然有钱人的年龄普遍比较大<.<.
从索引可以看出，其实最后产生的结果就是按照条件列表中元素的值（此处是 True 和 False ）来分组，下面用随机传入字母序列来验证这一想法：
item = np.random.choice(list('abc'),df.shape[0])
df.groupby(item)['Age'].mean()
Out[14]:
a 29.659553
b 29.627702
c 29.823864
Name: Age, dtype: float64
此处的索引就是原先item中的元素，如果传入多个序列进入 groupby ，那么最后分组的依据就是这两个序列对应行的唯一组合：
df.groupby([condition,item])['Age'].mean()
Out[18]:
Fare
high a 31.666667
b 32.347937
c 32.155172
low a 28.105769
b 26.936170
c 30.079545
normal a 29.073529
b 29.302536
c 28.582627
Name: Age, dtype: float64
由此可以看出，之前传入列名只是一种简便的记号，事实上等价于传入的是一个或多个列，最后分组的依据来自于数据来源组合的unique值，通过 drop_duplicates 就能知道具体的组类别：
df[['Embarked','Sex']].drop_duplicates()
Out[19]:
Embarked Sex
0 S male
1 C female
2 S female
5 Q male
22 Q female
26 C male
61 NaN female
df.groupby([df['Embarked'],df['Sex']])['Age'].mean()
Out[20]:
Embarked Sex
C female 28.344262
male 32.998841
Q female 24.291667
male 30.937500
S female 27.771505
male 30.291440
Name: Age, dtype: float64
3.Groupby对象
能够注意到，最终具体做分组操作时，所调用的方法都来自于 pandas 中的 groupby 对象，这个对象上定义了许多方法，也具有一些方便的属性。
gb = df.groupby(['Embarked','Sex'])
gb
Out[22]: <pandas.core.groupby.generic.DataFrameGroupBy object at 0x000001E218071610>
gb.ngroups
Out[23]: 6 #通过ngroups属性，得到分组个数
res = gb.groups
res.keys() #字典的值由于是索引，元素个数过多，此处只展示字典的键
Out[25]: dict_keys([('S', 'male'), ('C', 'female'), ('S', 'female'), ('Q', 'male'), ('Q', 'female'), ('C', 'male'), (nan, 'female')])
练一练
上一小节介绍了可以通过
drop_duplicates得到具体的组类别，现请用groups属性完成类似的功能。
df.groupby(['Embarked','Sex']).groups.keys()
Out[26]: dict_keys([('S', 'male'), ('C', 'female'), ('S', 'female'), ('Q', 'male'), ('Q', 'female'), ('C', 'male'), (nan, 'female')])
当size作为DataFrame的属性时，返回的是表长乘以表宽的大小，但在groupby对象上表示统计每个组的元素个数：
gb.size()
Out[27]:
Embarked Sex
C female 73
male 95
Q female 36
male 41
S female 203
male 441
dtype: int64
通过 get_group 方法可以直接获取所在组对应的行，此时必须知道组的具体名字：
gb.get_group(('C','male')).iloc[:3,:3]
Out[28]:
PassengerId Survived Pclass
26 27 0 3
30 31 0 1
34 35 0 1
这里列出了2个属性和2个方法，而先前的 mean 、 median 都是 groupby 对象上的方法，这些函数和许多其他函数的操作具有高度相似性，将在之后的小节进行专门介绍。
4.分组的三大操作
熟悉了一些分组的基本知识后，重新回到开头举的三个例子，可能会发现一些端倪，即这三种类型分组返回的数据型态并不一样：
- 第一个例子中，每一个组返回一个标量值，可以是平均值、中位数、组容量
size等 - 第二个例子中，做了原序列的标准化处理，也就是说每组返回的是一个
Series类型 - 第三个例子中，既不是标量也不是序列，返回的整个组所在行的本身，即返回了
DataFrame类型
由此，引申出分组的三大操作：聚合、变换和过滤，分别对应了三个例子的操作，下面就要分别介绍相应的 agg 、 transform 和 filter 函数及其操作。
聚合函数
1.内置聚合函数
在介绍agg之前，首先要了解一些直接定义在groupby对象的聚合函数，因为它的速度基本都会经过内部的优化，使用功能时应当优先考虑。根据返回标量值的原则，包括如下函数： max/min/mean/median/count/all/any/idxmax/idxmin/mad/nunique/skew/quantile/sum/std/var/sem/size/prod 。
gb = df.groupby('Sex')['Age']
gb.idxmax()
Out[30]:
Sex
female 275
male 630
Name: Age, dtype: int64
gb.quantile(0.95)
Out[31]:
Sex
female 53.0
male 59.0
Name: Age, dtype: float64
这些聚合函数当传入的数据来源包含多个列时，将按照列进行迭代计算：
gb = df.groupby('Sex')[['Age','Fare']]
gb.max()
Out[33]:
Age Fare
Sex
female 63.0 512.3292
male 80.0 512.3292
2.agg方法
虽然在groupby对象上定义了许多方便的函数，但仍然有以下不便之处：
- 无法同时使用多个函数
- 无法对特定的列使用特定的聚合函数
- 无法使用自定义的聚合函数
- 无法直接对结果的列名在聚合前进行自定义命名
下面说明如何通过agg函数解决这四类问题：
【a】使用多个函数
当使用多个聚合函数时，需要用列表的形式把内置聚合函数的对应的字符串传入，先前提到的所有字符串都是合法的。
gb.agg(['sum','idxmax','skew'])
Out[35]:
Age Fare
sum idxmax skew sum idxmax skew
Sex
female 7286.00 275 0.206097 13966.6628 258 3.277623
male 13919.17 630 0.475318 14727.2865 679 6.621515
从结果看，此时的列索引为多级索引，第一层为数据源，第二层为使用的聚合方法，分别逐一对列使用聚合，因此结果为6列。
【b】对特定的列使用特定的聚合函数
对于方法和列的特殊对应，可以通过构造字典传入 agg 中实现，其中字典以列名为键，以聚合字符串或字符串列表为值。
gb.agg({'Age':['mean','max'],'Fare':'count'})
Out[36]:
Age Fare
mean max count
Sex
female 27.915709 63.0 314
male 30.726645 80.0 577
练一练
请使用【b】中的传入字典的方法完成【a】中等价的聚合任务。
gb.agg({'Age':['sum','idxmax','skew'],'Fare':['sum','idxmax','skew']})
Out[37]:
Age Fare
sum idxmax skew sum idxmax skew
Sex
female 7286.00 275 0.206097 13966.6628 258 3.277623
male 13919.17 630 0.475318 14727.2865 679 6.621515
【c】使用自定义函数
在 agg 中可以使用具体的自定义函数， 需要注意传入函数的参数是之前数据源中的列，逐列进行计算 。下面计算年龄和票价的极差：
gb.agg(lambda x : x.mean()-x.min())
Out[38]:
Age Fare
Sex
female 27.165709 37.729818
male 30.306645 25.523893
练一练
在
groupby对象中可以使用describe方法进行统计信息汇总，请同时使用多个聚合函数，完成与该方法相同的功能。
gb.describe()
Out[39]:
Age ... Fare
count mean std min ... 25% 50% 75% max
Sex ...
female 261.0 27.915709 14.110146 0.75 ... 12.071875 23.0 55.00 512.3292
male 453.0 30.726645 14.678201 0.42 ... 7.895800 10.5 26.55 512.3292
[2 rows x 16 columns]
gb.agg(['count','mean','std','min',('25%',lambda x:x.quantile(0.25)),('50%','quantile'),('75%',lambda x:x.quantile(0.75)),'max'])
Out[40]:
Age ... Fare
count mean std min ... 25% 50% 75% max
Sex ...
female 261 27.915709 14.110146 0.75 ... 12.071875 23.0 55.00 512.3292
male 453 30.726645 14.678201 0.42 ... 7.895800 10.5 26.55 512.3292
[2 rows x 16 columns]
由于传入的是序列，因此序列上的方法和属性都是可以在函数中使用的，只需保证返回值是标量即可。下面的例子是指，如果组的指标均值，超过该指标的总体均值，返回High，否则返回Low。
def my_func(s):
...: res = 'Age'
...: if s.mean() <= df[s.name].mean():
...: res = 'Low'
...: return res
...:
gb.agg(my_func)
Out[42]:
Age Fare
Sex
female Low None
male None Low
【d】聚合结果重命名
如果想要对聚合结果的列名进行重命名，只需要将上述函数的位置改写成元组，元组的第一个元素为新的名字，第二个位置为原来的函数，包括聚合字符串和自定义函数，现举若干例子说明：
gb.agg([('range', lambda x: x.max()-x.min()), ('my_sum', 'sum')])
Out[43]:
Age Fare
range my_sum range my_sum
Sex
female 62.25 7286.00 505.5792 13966.6628
male 79.58 13919.17 512.3292 14727.2865
另外需要注意，使用对一个或者多个列使用单个聚合的时候，重命名需要加方括号，否则就不知道是新的名字还是手误输错的内置函数字符串：
gb.agg([('my_sum', 'sum')])
Out[45]:
Age Fare
my_sum my_sum
Sex
female 7286.00 13966.6628
male 13919.17 14727.2865
交换和过滤
1.交换函数与transform方法
变换函数的返回值为同长度的序列，最常用的内置变换函数是累计函数： cumcount/cumsum/cumprod/cummax/cummin ，它们的使用方式和聚合函数类似，只不过完成的是组内累计操作。此外在 groupby 对象上还定义了填充类和滑窗类的变换函数，这些函数的一般形式将会分别在第七章和第十章中讨论，此处略过。
gb.cummax().head()
Out[46]:
Age Fare
0 22.0 7.2500
1 38.0 71.2833
2 38.0 71.2833
3 38.0 71.2833
4 35.0 8.0500
当用自定义变换时需要使用 transform 方法，被调用的自定义函数， 其传入值为数据源的序列 ，与 agg 的传入类型是一致的，其最后的返回结果是行列索引与数据源一致的 DataFrame 。
现对年龄和票价进行分组标准化，即减去组均值后除以组的标准差：
gb.transform(lambda x: (x-x.mean())/x.std()).head()
Out[49]:
Age Fare
0 -0.594531 -0.423612
1 0.714684 0.462147
2 -0.135768 -0.630280
3 0.502071 0.148630
4 0.291136 -0.405067
前面提到了 transform 只能返回同长度的序列，但事实上还可以返回一个标量，这会使得结果被广播到其所在的整个组，这种 标量广播 的技巧在特征工程中是非常常见的。例如，构造两列新特征来分别表示样本所在性别组的年龄均值和票价均值：
gb.transform('mean').head()
Out[50]:
Age Fare
0 30.726645 25.523893
1 27.915709 44.479818
2 27.915709 44.479818
3 27.915709 44.479818
4 30.726645 25.523893
2.组索引与过滤
在上一章中介绍了索引的用法，那么索引和过滤有什么区别呢？
过滤在分组中是对于组的过滤，而索引是对于行的过滤，在第三章中的返回值，无论是布尔列表还是元素列表或者位置列表，本质上都是对于行的筛选，即如果满足筛选条件的则选入结果的表，否则不选入。
组过滤作为行过滤的推广，指的是如果对一个组的全体所在行进行统计的结果返回True则会被保留，False则该组会被过滤，最后把所有未被过滤的组其对应的所在行拼接起来作为DataFrame返回。
在groupby对象中，定义了filter方法进行组的筛选，其中自定义函数的输入参数为数据源构成的DataFrame本身，在之前例子中定义的groupby对象中，传入的就是df[['Height', 'Weight']]，因此所有表方法和属性都可以在自定义函数中相应地使用，同时只需保证自定义函数的返回为布尔值即可。
例如，在原表中通过过滤得到所有容量大于100的组：
gb.filter(lambda x : x.shape[0] > 100).head()
Out[51]:
Age Fare
0 22.0 7.2500
1 38.0 71.2833
2 26.0 7.9250
3 35.0 53.1000
4 35.0 8.0500
跨列分组
1.apply的引入
之前几节介绍了三大分组操作，但事实上还有一种常见的分组场景，无法用前面介绍的任何一种方法处理，例如现在如下定义身体质量指数BMI：
$$
BMI=
Weight
/
Height^2
$$
其中体重和身高的单位分别为千克和米，需要分组计算组BMI的均值。
首先，这显然不是过滤操作，因此 filter 不符合要求；其次，返回的均值是标量而不是序列，因此 transform 不符合要求；最后，似乎使用 agg 函数能够处理，但是之前强调过聚合函数是逐列处理的，而不能够 多列数据同时处理 。由此，引出了 apply 函数来解决这一问题。
2.apply的使用
在设计上， apply 的自定义函数传入参数与 filter 完全一致，只不过后者只允许返回布尔值。现如下解决上述计算问题：
In [38]: def BMI(x):
....: Height = x['Height']/100
....: Weight = x['Weight']
....: BMI_value = Weight/Height**2
....: return BMI_value.mean()
....:
In [39]: gb.apply(BMI)
Out[39]:
Gender
Female 18.860930
Male 24.318654
dtype: float64
除了返回标量之外， apply 方法还可以返回一维 Series 和二维 DataFrame ，但它们产生的数据框维数和多级索引的层数应当如何变化？下面举三组例子就非常容易明白结果是如何生成的：
【a】标量情况：结果得到的是 Series ，索引与 agg 的结果一致
gb = df.groupby(['Sex','Pclass'])[['Age','Fare']]
gb.apply(lambda x:0)
Out[54]:
Sex Pclass
female 1 0
2 0
3 0
male 1 0
2 0
3 0
dtype: int64
gb.apply(lambda x : [0,0])
Out[55]:
Sex Pclass
female 1 [0, 0]
2 [0, 0]
3 [0, 0]
male 1 [0, 0]
2 [0, 0]
3 [0, 0]
dtype: object
【b】 Series 情况：得到的是 DataFrame ，行索引与标量情况一致，列索引为 Series 的索引
gb.apply(lambda x: pd.Series([0,0],index=['a','b']))
Out[56]:
a b
Sex Pclass
female 1 0 0
2 0 0
3 0 0
male 1 0 0
2 0 0
3 0 0
【c】 DataFrame 情况：得到的是 DataFrame ，行索引最内层在每个组原先 agg 的结果索引上，再加一层返回的 DataFrame 行索引，同时分组结果 DataFrame 的列索引和返回的 DataFrame 列索引一致。
gb.apply(lambda x: pd.DataFrame(np.ones((2,2)),
...: ....: index = ['a','b'],
...: ....: columns=pd.Index([('w','x'),('y','z')])))
Out[57]:
w y
x z
Sex Pclass
female 1 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
2 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
3 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
male 1 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
2 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
3 a 1.0 1.0
b 1.0 1.0
最后需要强调的是， apply 函数的灵活性是以牺牲一定性能为代价换得的，除非需要使用跨列处理的分组处理，否则应当使用其他专门设计的 groupby 对象方法，否则在性能上会存在较大的差距。同时，在使用聚合函数和变换函数时，也应当优先使用内置函数，它们经过了高度的性能优化，一般而言在速度上都会快于用自定义函数来实现。
