数据结构：我的第一份数据结构实现代码
碎语
一直恐惧、一直害怕，也一直躲避。总是沉醉在if、for、while的舒服绵软里，这样是不能有任何进步的！
数据结构是有些难度，但是也只是自己的畏难情结，耐下心，仔细分析，其实并没有什么好畏惧的！（就像操作系统听成了天书，慢一点嘛，慢慢消化和理解）。
一道MOOC的基础题
具体描述摘抄如下：
线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算 (20 point(s))
设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。
输入格式:
输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。
输出格式:
输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。
输入样例:
4 3 4 -5 2 6 1 -2 0
3 5 20 -7 4 3 1
输出样例:
15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0
解题思路
这题如果放在我没学数据结构之前，我肯定是两个数组直接完事了，但是现在我偏不！就是要多学一点，即：结构+动态分配+链表指针+函数封装。
我知道，第一眼看到这种稍微长了一些的代码，会有点害怕，不过，耐下心来，慢慢理解就好了（*＾-＾*）
/* 学习使用动态数组和链表 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
//首先从数据结构设计开始
typedef struct PolyNode *Polynomial;
struct PolyNode {
int coef;
int expon;
Polynomial link;
};
//使用的链表结构，coef系数，expon指数
//然后考虑main()的程序框架
Polynomial ReadPoly();
Polynomial ReadPoly();
Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2);
Polynomial Mult(Polynomial P1, Polynomial P2);
void PrintPoly(Polynomial P);
int main()
{
Polynomial P1, P2, PP, PS;
P1 = ReadPoly();
P2 = ReadPoly();
PP = Mult(P1, P2);
PrintPoly(PP);
PS = Add(P1, P2);
PrintPoly(PS);
return 0;
}
//读入多项式
//考虑把结点的连接单独写一个函数
void Attach(int c, int e, Polynomial *pRear)
{
Polynomial P;
P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
P->coef = c;
P->expon = e;
P->link = NULL;
(*pRear)->link = P;
*pRear = P;
}
//考虑读入多项式，需要一个头结点、尾结点、临时结点
//第一个数字为项数，后面的每一对分别是系数和指数
Polynomial ReadPoly()
{
Polynomial P, Rear, t;
int c, e, N;
scanf("%d", &N);
P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); //需要先申请一个头结点
P->link = NULL;
Rear = P;
while (N--) {
scanf("%d %d", &c, &e);
Attach(c, e, &Rear);
}
t = P;
P = P->link;
free(t); //最后把申请的头结点去掉
return P; //返回的第一个结点
}
//下面考虑实现加法和乘法
//加法很简单，指数相等就相加
Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2)
{
Polynomial t1, t2, P, Rear, t; //临时结点是为了最后去掉头结点
t1 = P1; t2 = P2;
P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
P->link = NULL;
Rear = P; //初始化尾结点，通过尾插法
while (t1 && t2) {
if (t1->expon == t2->expon) {
if (t1->coef + t2->coef) {
Attach(t1->coef + t2->coef, t1->expon, &Rear);
}
t1 = t1->link;
t2 = t2->link;
}
else if (t1->expon > t2->expon) {
Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);
t1 = t1->link;
}
else {
Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);
t2 = t2->link;
}
}
//下面考虑t1和t2分别剩余的处理
//因为只会存在其中一个有剩余，所以直接按顺序接上
while (t1) {
Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);
t1 = t1->link;
}
while (t2) {
Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);
t2 = t2->link;
}
t = P;
P = P->link;
free(t);
return P;
}
//乘法的处理
//先用P2的最高项乘P1把初始的多项式先链出来
//然后P1移到第二项，P2从头来，Rear也从头来，进行逐项的计算和插入
Polynomial Mult(Polynomial P1, Polynomial P2)
{
Polynomial t1, t2, P, Rear, t;
int c, e;
if (!P1 || !P2) return NULL;
t1 = P1; t2 = P2;
P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
P->link = NULL;
Rear = P;
while (t2) {
Attach(t1->coef * t2->coef, t1->expon + t2->expon, &Rear);
t2 = t2->link;
}
t1 = t1->link;
//现在让Rear重新指向头结点，进行后面的逐项插入
//t1从第二项开始，t2从头开始
while (t1) {
t2 = P2; Rear = P;
while (t2) {
c = t1->coef * t2->coef;
e = t1->expon + t2->expon;
//注意，题目的多项式是由高幂到低幂排序的
while (Rear->link && Rear->link->expon > e)
Rear = Rear->link;
if (Rear->link && Rear->link->expon == e) {
//Rear->link->coef += c; 这里还需要考系数相加为零的情况
if (Rear->link->coef + c)
Rear->link->coef += c;
else {
t = Rear->link;
Rear->link = t->link;
free(t);
}
}
//多定义一个t的目的，就在于会临时使用
else {
t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
//t-link = NULL;定义空结点才这样做，现在不是！！
t->coef = c;
t->expon = e;
//现在要把这个结点接在Rear后面
t->link = Rear->link;
Rear->link = t;
Rear = Rear->link;
//现在Rear就指向了刚刚插入的项
}
t2 = t2->link;
}
t1 = t1->link;
}
//最后全部结束，把一开始申请的头结点去掉
t = P;
P = P->link;
free(t);
return P;
}
//最后一步，将链表打印出来
void PrintPoly(Polynomial P)
{
//注意要打印系数和指数之间的空格，且最后没有空格
if (!P) {
printf("0 0\n");
return;
}
int flag = 1;
while (P) {
if (flag)
flag = 0;
else
printf(" ");
printf("%d %d", P->coef, P->expon);
P = P->link;
}
//最后还少一个换行
printf("\n");
}
