2015 Multi-University Training Contest 6
1001 Average
忍不住又补了一题。
只要枚举1与2之间1给2，2给1，什么都不做三种状态。
后面的情况都已经决定了。
（估计只有我比赛的时候把a candy当成a个糖果了吧QAQ）
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 # include <cstring> 4 # include <vector> 5 using namespace std; 6 typedef pair<int,int> pii; 7 typedef long long LL; 8 # define maxn 100010 9 LL a[maxn],b[maxn],aver; 10 vector <pii> ans; 11 int n; 12 13 void ans_print(void) 14 { 15 puts("YES"); 16 printf("%d\n",ans.size()); 17 for(int i=0;i<ans.size();i++) 18 printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second); 19 return; 20 } 21 22 bool judge(void) 23 { 24 for(int i=2;i<n;i++) 25 { 26 if(a[i]==aver) continue; 27 if(a[i]==aver+1) 28 { 29 a[i]--; a[i+1]++; 30 ans.push_back(pii(i,i+1)); 31 continue; 32 } 33 if(a[i]==aver-1&&a[i+1]>0) 34 { 35 a[i]++; a[i+1]--; 36 ans.push_back(pii(i+1,i)); 37 continue; 38 } 39 memcpy(a,b,sizeof(a)); 40 ans.clear(); 41 return false; 42 } 43 if(a[n]==aver&&a[1]==aver) return true; 44 if(a[n]==aver+1&&a[1]==aver-1) 45 { 46 ans.push_back(pii(n,1)); 47 return true; 48 } 49 if(a[n]==aver-1&&a[1]==aver+1) 50 { 51 ans.push_back(pii(1,n)); 52 return true; 53 } 54 memcpy(a,b,sizeof(a)); 55 ans.clear(); 56 return false; 57 } 58 59 int main(void) 60 { 61 int T; cin>>T; 62 while(T--) 63 { 64 scanf("%d",&n); 65 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i); 66 LL sum=0; 67 for(int i=1;i<=n;i++) sum+=b[i]; 68 if(sum%n) {puts("NO");continue;} 69 aver=sum/(LL)n; 70 memcpy(a,b,sizeof(a)); 71 ans.clear(); 72 if(a[1]>aver+2||a[1]<aver-2) {puts("NO");continue;} 73 if(judge()){ans_print(); continue;} 74 if(a[1]) 75 { 76 ans.push_back(pii(1,2)); 77 a[1]--; a[2]++; 78 if(judge()){ans_print(); continue;} 79 } 80 if(a[2]) 81 { 82 ans.push_back(pii(2,1)); 83 a[1]++; a[2]--; 84 if(judge()){ans_print(); continue;} 85 } 86 puts("NO"); 87 } 88 return 0; 89 }
1002 Bipartite Graph
1003 Cake
还是把这个补了。
比赛的时候spj写错。放过了很多队（包括我们。
先搜出n<=40的所有情况。
搜索的时候先贪心的找最大的。
最大的不行的时候再找小一点的。这样很快能找到一组解。
其实在1-20内贪心的答案都是对……产生了可以贪的错觉。
第一组不能贪得情况是23 6 。
在20-40一共有9组不能贪的。所以挑挑出来也可以。
n>40的情况不停的取最后的2*m个数字，然后头尾配对放到m组里面。直到n<=40。
然后和之前做好的n<=40的情况合并就好了。
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 # include <cstring> 4 # include <vector> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 vector<int> ans[41][11][11]; 8 vector<int> tem_ans[11]; 9 int n,m; 10 bool vis[41]; 11 12 bool dfs(int i,int rem,int each) 13 { 14 if(!rem&&i==m) 15 { 16 for(int i=1;i<=m;i++) 17 { 18 for(int j=0;j<tem_ans[i].size();j++) 19 { 20 int x=tem_ans[i][j]; 21 ans[n][m][i].push_back(x); 22 } 23 tem_ans[i].clear(); 24 } 25 return true; 26 } 27 if(!rem&&dfs(i+1,each,each)) return true; 28 for(int pos=n;pos>0;pos--) 29 { 30 if(!vis[pos]&&pos<=rem) 31 { 32 vis[pos]=1; 33 tem_ans[i].push_back(pos); 34 if(dfs(i,rem-pos,each)) return true; 35 tem_ans[i].pop_back(); 36 vis[pos]=0; 37 } 38 } 39 return false; 40 } 41 42 int main(void) 43 { 44 for(n=1;n<=40;n++) 45 { 46 for(m=2;m<=10;m++) 47 { 48 int sum=n*(n+1)/2,each=sum/m; 49 if(sum%m||n<2*m-1) continue; 50 memset(vis,0,sizeof(vis)); 51 dfs(1,each,each); 52 } 53 } 54 int T; cin>>T; 55 while(T--) 56 { 57 scanf("%d%d",&n,&m); 58 LL sum=(LL)n*LL(n+1)/2,each=sum/m; 59 if(sum%m||n<2*m-1) {puts("NO"); continue;} 60 puts("YES"); 61 for(int i=1;i<=m;i++) tem_ans[i].clear(); 62 while(n>40) 63 { 64 for(int i=1;i<=m;i++) 65 { 66 tem_ans[i].push_back(n-i+1); 67 tem_ans[i].push_back(n-2*m+i); 68 } 69 n-=2*m; 70 } 71 for(int i=1;i<=m;i++) 72 { 73 printf("%d",ans[n][m][i].size()+tem_ans[i].size()); 74 for(int j=0;j<ans[n][m][i].size();j++) 75 printf(" %d",ans[n][m][i][j]); 76 for(int j=0;j<tem_ans[i].size();j++) 77 printf(" %d",tem_ans[i][j]); 78 puts(""); 79 } 80 } 81 return 0; 82 }
1004 Deal
1005 Easy Sequence
1006 First One
终于补了这个。简直感动哭。
因为做法知道了。一直卡在边界。
后来直接把power[0]改成0。把[0,1),[1,2)合成[0,2)。
然后只有在区间左端点合法的时候再加tem。
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 # include <algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 # define maxn 100010 7 LL sum[maxn],power[40]; 8 9 int main(void) 10 { 11 power[0]=1; 12 for(int i=1;i<40;i++) power[i]=power[i-1]<<1; 13 power[0]=0; 14 int T; cin>>T; 15 while(T--) 16 { 17 int n; scanf("%d",&n); 18 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",sum+i); 19 for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1]; 20 LL ans=0; 21 for(int i=0;i<40;i++) 22 { 23 if(sum[n]<power[i]) break; 24 LL tem=0,l=0,r=0; 25 for(int j=1;j<=n;j++) 26 { 27 l=max(l,(LL)j); 28 while(l<n&&sum[l]-sum[j-1]<power[i]) l++; 29 while(r<n&&sum[r+1]-sum[j-1]<power[i+1]) r++; 30 if(sum[l]-sum[j-1]>=power[i]) tem+=(l+r)*(r-l+1)/2+(r-l+1)*(LL)j; 31 } 32 ans+=tem*(LL)(i+1); 33 } 34 printf("%I64d\n",ans); 35 } 36 return 0; 37 }
1007 Group
1008 Hiking
先区间左端点升序排序。再以右端点为关键字搞个小根堆。
每次取右端点符合条件且最小的即可。
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 # include <cstring> 4 # include <algorithm> 5 # include <queue> 6 # include <vector> 7 using namespace std; 8 # define maxn 100010 9 bool vis[maxn]; 10 vector<int> ans; 11 12 struct node 13 { 14 int id,l,r; 15 friend bool operator < (node a,node b) 16 { 17 return a.r>b.r; 18 } 19 } soda[maxn]; 20 priority_queue <node> q; 21 22 bool cmp(node a,node b) 23 { 24 return a.l<b.l; 25 } 26 27 int main(void) 28 { 29 int T ;cin>>T; 30 while(T--) 31 { 32 int n; scanf("%d",&n); 33 memset(vis,0,sizeof(vis)); 34 for(int i=1;i<=n;i++) soda[i].id=i; 35 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&soda[i].l); 36 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&soda[i].r); 37 sort(soda+1,soda+1+n,cmp); 38 int cnt=0,pos=1; 39 ans.clear(); 40 while(!q.empty()) q.pop(); 41 while(soda[pos].l==0) 42 { 43 q.push(soda[pos]); 44 pos++; 45 if(pos>n) break; 46 } 47 while(!q.empty()) 48 { 49 node tem=q.top(); q.pop(); 50 if(tem.r<cnt) continue; 51 cnt++; 52 vis[tem.id]=1; 53 ans.push_back(tem.id); 54 while(soda[pos].l==cnt) 55 { 56 q.push(soda[pos]); 57 pos++; 58 if(pos>n) break; 59 } 60 } 61 printf("%d\n",ans.size()); 62 for(int i=0;i<ans.size();i++) printf("%d ",ans[i]); 63 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) printf("%d ",i); 64 printf("\n"); 65 } 66 return 0; 67 }
1009 In Touch
1010 Just A String
1011 Key Set
组合数性质。
加和为2^n。奇偶和相等。
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 const LL mod=1000000007; 6 7 LL Pow(LL m,LL n) 8 { 9 LL b=1; 10 while(n>0) 11 { 12 if(n&1) b=(b*m)%mod; 13 n=n>>1; 14 m=(m*m)%mod; 15 } 16 return b; 17 } 18 19 int main(void) 20 { 21 int T ;cin>>T; 22 while(T--) 23 { 24 LL n; scanf("%I64d",&n); 25 n--; 26 LL ans=Pow(2,n)-1; 27 printf("%I64d\n",ans); 28 } 29 return 0; 30 }
