「解题报告」P1972 HH的项链

题目链接：HH的项链

这道题做法很多，看到有用线段树，主席树和莫队做的，但我不太会用树状数组，所以讲解一下树状数组的解法。

题干告诉我们要求区间内的贝壳的种类数，那么用树状数组怎么维护呢？我们通过一个简单的例子来理解一下。对于一个序列：1 4 3 2 4 2，我们要去求这个序列里的贝壳的个数，我们就要考虑去重，将这个序列变为1 4 3 2 0 0，这样就代表了$1\sim 6$里的贝壳的种类数。

但是我们会发现一个问题，就是这样处理的话我们要想求$3\sim 6$，结果就会是2，但实际上的答案应该是3，那么我们就可以把某一区间内比较靠后的贝壳，作为这一区间内这种贝壳出现的唯一次数，然后记录一下上一个同种贝壳出现的位置，更新传递一下即可。具体做法就是将询问区间的操作离线，按右端点的大小进行排序，然后一一枚举贝壳的数量即可。

代码实现：

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#define lowbit(x) x & (-x)
using namespace std;
const int M = 1e6 + 10;
struct node {
	int l, r, id;
	friend bool operator<(node x1,node x2) {
		if (x1.r == x2.r) return x1.l < x2.l;
		return x1.r < x2.r;
	}
} plan[M];
int n, m, k=1;
int a[M], p[M], ans[M], c[M];
void add(int x, int val) {
	for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
		c[i] += val;
}
int query(int x) {
	int res = 0;
	for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
		res += c[i];
	return res;
}
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	cin >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> plan[i].l >> plan[i].r;
		plan[i].id = i;
	}
	sort(plan + 1, plan + 1 + m);
	for (int i = 1; i <= plan[m].r; i++) {
		if (!p[a[i]]) {
			p[a[i]] = i;
			add(i, 1);
		} else {
			add(p[a[i]], -1);
			p[a[i]] = i;
			add(p[a[i]], 1);
		}
		while (i == plan[k].r) {
			ans[plan[k].id] = query(plan[k].r) - query(plan[k].l-1);
			k++;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		cout << ans[i] << '\n';
	return 0;
}