跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]输出：true解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]输出：false解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

思路

是否能够到达最后一个下表，有限制的最优解，因此采用动态规划

1、最优解定义dp[i]：表示能够到达第i个下标

2、状态转移方程：dp[i] = dp[j] && (j + nums[j] >= i)，从第j步是否可以到达下标i

3、初始化：dp[0] = true

代码

 

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        boolean[] dp = new boolean[nums.length];
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (dp[i]){
                    break;
                }
                dp[i] = dp[j] && ((j + nums[j]) >= i);
            }
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}