跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]输出: 2解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]输出: 2

 

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

思路

到达n-1的最小跳跃次数，有约束的最大或者最小考虑使用动态规划

1、定义最优解dp[i]：表示跳到第i个下标的位置时需要的最少次数

2、动态转移方程：

(1) 遍历计算过dp数组下标0到i-1

(2) dp[j]可以跳到dp[i]则：dp[i] = Math.min(dp[j] + 1, dp[i])

3、初始化

 

代码

 

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (canJump(i - j, nums[j])){
                    dp[i] = Math.min(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
            }
        }

        return dp[nums.length - 1];
    }

    private boolean canJump(int distance, int step) {
        return step >= distance;
    }
}