关键路径法（Critical Path Method, CPM）

这道题目考查的是项目管理中的关键路径法（Critical Path Method, CPM）知识点。关键路径法是一种项目管理工具，用于确定项目中的关键任务序列，这些任务决定了项目的最短完成时间。关键路径上的任务延迟将直接影响整个项目的完成日期。

知识点相关内容：

关键路径：在项目网络图中，从开始到结束的最长路径，决定了项目的最短完成时间。关键路径上的任何活动延迟都会导致整个项目的延迟。
关键活动：位于关键路径上的活动，它们的开始和结束时间对项目完成日期至关重要。
松弛时间（Slack Time）：非关键路径上的活动可以延迟的时间量，而不影响项目的总完成时间。
总浮动时间：一个活动可以延迟的时间，而不会影响项目完成日期。
正向通路和逆向通路：正向通路是指从项目开始到结束的路径，逆向通路是指从项目结束逆向到开始的路径。

题目解析：

题目中提到的是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的数字表示完成该活动所需要的天数。我们需要找出关键路径长度，以及一旦逾期就会影响项目进度的活动。

根据题目给出的正确答案，关键路径是ACFIJ，其长度为58天（选项D）。这意味着，如果项目中的任何非关键路径上的活动出现延误，只要不超过其松弛时间，就不会影响项目的总完成时间。但是，如果关键路径上的任何活动出现延误，就会直接影响项目的完成日期。

题目中还提到，活动C→F位于关键路径上，一旦逾期就会影响项目的进度。这意味着活动C和F是关键活动，它们的延迟将直接影响项目的总完成时间。

详细解答过程：

确定所有路径：首先，需要确定项目网络图中所有可能的路径，并计算每条路径的总时长。
找出最长路径：在所有路径中，找出总时长最长的那条路径，这条路径就是关键路径。
确定关键活动：关键路径上的活动就是关键活动，它们的延迟将直接影响项目的完成日期。
计算松弛时间：对于非关键路径上的活动，计算它们的松弛时间，即它们可以延迟的时间，而不会影响项目的总完成时间。
识别影响进度的活动：识别出关键路径上的所有活动，特别是那些一旦逾期就会影响项目进度的活动。

在本题中，通过分析活动图和边上的数字，我们可以确定关键路径是ACFIJ，长度为58天。活动C→F作为关键路径上的一部分，其延迟将直接影响项目的进度。因此，正确答案是D（58天），并且活动C→F是影响项目进度的关键活动。

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本文作者：留言本
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