计算机组成原理-机器码

原码

• “00...0” 和 “10...0” 均表示 0

• 最左表示“符号位” ⇒ 0 表示正数，1 表示负数

• 加法运算

1. “符号位”相同则“数值位”直接相加，符号位不变
2. “符号位”不同则“数值”大的减数值小的，“符号位”与数值大的相同

• 减法运算
  把“减数”符号取反，剩下的与加法相同

反码

• “00...0” 和 “11...1” 均表示 0
• 正数 ⇒ 反码等于原码
• 负数 ⇒ 除符号位外其他部分“取反”
• 加法运算 ⇒ 直接相加，最高位向最低位进位(循环进位)
  

补码

• “00...0” 为 0 的补码
• 正数：补码等于原码
• 负数
  • ⭐ 反码法 ⇒ 符号位不变，按位取反，最后加 1
    
    
    • 🔔 定点小数同理
  • ⭐ 扫描法 ⇒ 符号位不变，右起第一个 1 及其右边的 0 不变，其余取反
    
• 加法运算
  • 基于计算机会将超过模数的部分去掉，如模为12(1100)时，13(1101)变成1(0001)
    
    [x]补 + [y]补 = [x+y]补
    
• 溢出
  
  模 12 时 9-8=9-(12-8)=9+4=13=1，此时利用了溢出截断来实现减法，但是 9+4=13=1 不符合实际，就是溢出了，并且是“上溢”