教官的监视

【题目描述】

有两个教官，每个教官有一个位置坐标和一个视线范围，该教官能够观察到以该位置为圆心，给定半径的一个圆，询问有多少面积的地方处在两个教官的视线范围内。

【输入描述】

第一行输入一个数T，表示数据组数；

接下来T行，每行输入六个实数x1、y1、r1、x2、y2、r2，分别代表两个教官的各项参数。

【输出描述】

对于每组数据输出一个数，表示答案，答案保留三位小数。

【输入样例】

1

3 3 1 3 3 0.5

【输出样例】

3.142

【数据范围及提示】

对于10%的数据，两圆相离；

对于10%的数据，两圆内含；

对于40%的数据，T = 1，0 <= |x|,|y|,r <= 5；

对于100%的数据，T <= 10，0 <= |x|,|y| <= 10⁵。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define P 3.14159265358979323846264 //π的精度真是坑爹！
using namespace std;
int n;
int main() //math库的神威！acos()表示arc cos()，以弧度制返回，sin()等三角函数都包含于此。
{
    double x1,x2,y1,y2,r1,r2; //没想到y1还是个C++内置函数，所以只能main()内定义，爽到了。
    scanf("%d",&n);
    for (int a=0;a<n;a++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&x2,&y2,&r2); //一般都是全程double类型。
        double D=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); //圆心距（曼哈顿距离）。
        if (r1+r2<=D) //相离。
          printf("%.3lf\n",P*(r1*r1+r2*r2));
        else
          if (abs(r1-r2)>=D) //内含。
            printf("%.3lf\n",P*(max(r1,r2)*max(r1,r2)));
          else //相交。
          {
            double ans=P*(r1*r1+r2*r2); //两圆分面积之和。
            double t1=acos((r1*r1+D*D-r2*r2)/(2*r1*D)); //一号圆内角。
            double t2=acos((r2*r2+D*D-r1*r1)/(2*r2*D)); //二号圆内角。
            ans-=r1*r1*t1+r2*r2*t2; //减去两个扇形。
            ans+=r1*D*sin(t1); //加上四边形（两个全等三角形）。
            printf("%.3lf\n",ans);
          }
    }
    return 0;
}

/*
    一道普通数学题，画个图就能出来，可惜我已经把三角函数忘光光了。
    正弦定理：S=(a*b*sin(C))/2；
    余弦定理：cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)；
    扇形面积：S=nπr^2/360。
*/