涂国旗

【题目描述】

某国法律规定，一个由N*M(N,M <= 50)个小方块组成的合法旗帜应符合以下规则：

(1)从最上方开始，连续若干行( >= 1)的格子全部是白色的；

(2)接下来连续的若干行( >= 1)的格子全部是蓝色的；

(3)剩下的若干行( >= 1)的格子全部是红色的。

现有一块棋盘状的布料，分成了N*M的格子，每个格子是白色、蓝色、红色三种颜色的其中之一，在这块布料的一些格子上涂抹颜料，盖住之前的颜色，从而改成合法旗帜，询问至少涂多少格子（本题只能自上而下）。

【输入描述】

第一行输入两个整数N、M；

接下来N行输入一个矩阵，矩阵的每一格为'W'（白）、'B'（蓝）、'R'（红）中的一个。

【输出描述】

输出一个整数，表示至少需要涂多少块。

【输入样例】

4 5

WRWRW

BWRWB

WRWRW

RWBWR

【输出样例】

11

【数据范围及提示】

样例的目标状态是：

WWWWW

BBBBB

RRRRR

RRRRR

至少需要改11个格子。

源代码：

#include<iostream>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int m,n,ans=INF,i[50][3]={0},Sum[50][3]={0};
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int a=1;a<=n;a++) //读入很恶心，豁出去了。
    {
          for (int b=1;b<=m;b++)
          {
              char t;
              cin>>t;
              if (t=='W')
              {
                    i[a][1]++;
                    i[a][2]++;
              }
              if (t=='B')
              {
                  i[a][0]++;
                  i[a][2]++;
              }
              if (t=='R')
              {
                    i[a][0]++;
                    i[a][1]++;
              }
        }
        Sum[a][0]+=Sum[a-1][0]+i[a][0]; //还是不冷静。
        Sum[a][1]+=Sum[a-1][1]+i[a][1];
        Sum[a][2]+=Sum[a-1][2]+i[a][2];
    }
    for (int a=2;a<n-1;a++)
      for (int b=a+1;b<n;b++)
        ans=min(ans,Sum[a-1][0]+Sum[b-1][1]-Sum[a-1][1]+Sum[n][2]-Sum[b-1][2]);
    cout<<ans;
    return 0;
}

/*
    解题思路：
        看到题目中那小小的数据范围，不禁颓于暴力的毒瘾之中。
        可以对暴力O(n^4)进行优化，利用前缀和来求区间修改数，便可以将O(n^2)转化为O(1)。
*/