自然数积分解

【题目描述】

现需要把自然数N分解为若干个自然数之积，输出方案数。

【输入描述】

输入一个自然数N(1 ≤ n ≤ 2000000000)。

【输出描述】

输出一个数，表示方案数。

【样例输入】

20

【样例输出】

4

【数据范围及提示】

样例可分为：

20

4*5

2*10

2*2*5

 

优化前：

源代码：

#include<cstdio>
int n,ans(0);
void Solve(int t,int num) //做题还是少啊！
{
    if (num==1) //整除完毕。
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int a=t;a<=num;a++) //因数呈上升趋势，避免了重复。
      if (!(num%a)&&a!=1) //1的情况直接排除掉，避免无限递归。
        Solve(a,num/a);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    Solve(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

优化后：

源代码：

#include<cstdio>
int n,ans=1;
void Solve(int t,int num)
{
    for (int a=t;a*a<=num;a++) //简单的数学原理，不过没有了N本身的情况，故结果要+1。
      if (!(num%a)&&a!=1) //将优化前的程序由离散到聚集。只要成立，便已是1种方案，接下来只需要查看这种方案的子方案就可以了。
      {
          ans++;
        Solve(a,num/a);
      }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    Solve(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}